GIZEH - GEODÄTISCHE ERKENNTNISSE

8 - VORAUSSETZUNG 1 FÜR DIE QUADRATUR


8.1 - Untersuchung von Karten des Gizeh-Plateaus

Um eine geometrische Analyse des Gizeh-Plateaus vornehmen zu können, bedarf es möglichst genauer Karten. Bei der Durchsicht der Karten, die im Internet zu beziehen sind, ergab sich jedoch, dass die meisten Karten falsch sind.
Daher erfolgt hier eine Untersuchung von Gizeh-Karten bzgl. ihrer Genauigkeit. Dazu werden die Messdaten von
Finders Petrie benutzt:


8.1.1 - Definitionen: Pyramidenabstände

y1 – Nord-Süd-Abstand Cheops-Chefren = 13 931.6 inch = 353,86264 m
x1 – West-Ost-Abstand Cheops-Chefren = 13 165.8 inch = 334,41132 m

y2 – Nord-Süd-Abstand Chefren-Mykerinos = 15 170.4 inch = 385,32816 m
x2 – West-Ost-Abstand Chefren-Mykerinos = 9 450.2inch = 240,03508

y3 – Nord-Süd-Abstand Cheops-Mykerinos = y1 + y2 = 29 102.0 inch = 739,1908 m
x3 – West-Ost-Abstand Cheops-Mykerinos = x1 + x2 = 22 616.0 inch = 574,4464 m


In der Schrift , Die „Zehn Gebote“ der Pyramidenforschung beschfätigt sich Hans Jelitto hauptsächlich mit der Theorie und Methoden des Axel Klitzke. Hiierbei kann Jelitto u.a. beweisen, dass die Pyramidenabstände von Klitzke 7 - 8 Meter von den Petrie-Werten abweichen. Klitzke macht sich hier die Pyramidenabstände passend, damit sie in seine Theorie passen.



8.1.2 - Definitionen: Grundkantenlängen der Pyramiden

Die Abmessungen der Pyramiden in Gizeh gemäß Daten aus der Ägyptologie

Grundkantenlängen OstWest NordSüd
     
Cheops 230,354 230,334
Chefren 215,25 215,274
Mykerinos 105,608 105,45



8.1.3 - Basiskarte

Die beiden Definitionen erlauben es eine erste Karte der Gizeh-Pyramiden zeichnen zu können. Die im Folgenden als Basiskarte bezeichnet wird.

 

Basiskarte der Gizeh-Pyramiden

Abbildung 8.1 – Basiskarte der Gizeh-Pyramiden

 

8.2 - Die Quadraturwinkel

Die Cheops-Pyramide besitzt eine Steigung von 14:11. Die Frage ist ob die Ägypter das 14:11 Verhältnis nicht nur für die Cheops-Pyramide verwendet haben, sondern auch für die Gestaltung des Gizeh-Plateau benutzt wurde.

Legt man die Quadraturkonstruktionen 1 und 2 zusammen, so ergeben die Seiten der Quadraturdreiecke zwei charakteristische Winkel.

 Winkel der Quadratur

Abbildung 8.2 – Winkel der Quadratur

 

Legt man an den Mittelpunkt der Cheops-Pyramide die Winkel aus den beiden Kreisquadraturen an, so ergibt sich folgendes Bild.

Quadraturwinkel in der Basiskarte des Gizeh-Komplexes

Abbildung 8.3 – Quadraturwinkel in der Basiskarte des Gizeh-Komplexes

 

Aus der Basiskarte ergeben sich die Kriterien mit denen sich dir verzerrten Karten von den unverzerrten trennen lassen.
 
 
8.2.1 - Kriterien zur Geometriebestimmung

1) Der Mittelpunkt der Mykerinos-Pyramide liegt knapp unterhalb des 14:11 Winkel

2) Der 14:11 Schenkel geht knapp an der süd-westliche Ecke der Mykerinos-Pyramide vorbei

3) Die Ostseite der Chefren-Pyramide geht etwa durch den Schnittpunkte des 11:7 Winkels mit der Waagerechten durch den Mittelpunkt der Chefren-Pyramide


Damit lassen sich verzerrte Karten einwandfrei identifizieren und ausfiltern.

 

8.3 - Unverzerrte Karten des Gizeh-Plateaus

Es wird eine ältere Karte benutzt, und zwar die von Howard Vyse aus dem Jahr 1837. Die Karte zeigt den Gizeh-Komplex und das umliegende Gelände in einem Zustand, der noch relativ unberührt von Ausgrabungen war. Heißt also, dass nur die markantesten Bauwerke sichtbar sind, und sich daher für bestimmte Anschauungszwecke eine bessere Übersicht erzielen lässt.

Quadraturwinkel in der Karte des Gizeh-Komplexes von Howard Vyse

Abbildung 8.4 – Quadraturwinkel in der Karte des Gizeh-Komplexes von Howard Vyse

 

Howard Vyse kam 1835 erstmals nach Ägypten und begann 1836 zusammen mit Giovanni Battista Caviglia mit Ausgrabungen in Gizeh. Nachdem er sich von Caviglia getrennt hatte, arbeitete er mit seinem neuen Assistenten John Shae Perring an der Erforschung der Pyramiden von Gizeh. Von John Perring stammt die folgende Karte des Gizeh-Komplexes.

Quadraturwinkel in der Karte des Gizeh-Komplexes von John Perring

Abbildung 8.5 – Quadraturwinkel in der Karte des Gizeh-Komplexes von John Perring

 

Zwischen 1880 und 1883 tätigte Flinders Petrie seine Messungen am Gizeh Komplex. Daher existieren die ersten Daten über die Abstände der drei Pyramidenzentren voneinander. Weiterhin nahm er Messungen des Basisumfanges aller drei Pyramiden von Gizeh vor.

Quadraturwinkel in der Karte des Gizeh-Komplexes von Finders Petrie

Abbildung 8.6 – Quadraturwinkel in der Karte des Gizeh-Komplexes von Finders Petrie

 

Aus dem Jahr 2017 stammt die folgende Karte von Glen Dash, einem amerikanischen Ingenieur und Archäologen, der eigene Messungen in Gizeh gemacht hat. Die Karte beruht auf den Messwerten von Flinders Petrie, die in das Gizeh-Mapping-Project von Mark Lehner transformiert wurden.

Quadraturwinkel in der Karte des Gizeh-Komplexes von Glen Dash

Abbildung 8.7 – Quadraturwinkel in der Karte des Gizeh-Komplexes von Glen Dash

 

Die Angabe von Koordinaten erlaubt es, die Abstände der Pyramide zueinander zu ermitteln. Dabei zeigen sich Differenzen zu den Petrie-Messwerten.
 
  Glen Dash Flinders Petrie Differenz
       
y1-Cheops-Chefren 354,3 m 353,86 m 0,44 m
x1-Cheops-Chefren 333,9 m 334,41 m 0,51 m
y2-Chefren-Mykerinos 385,7 m 385,33 m 0,37 m
x2-Chefren-Mykerinos 239,5 m 240,04 m 0,54 m
 
Die Differenzen der Daten von Glen Dash zu den Daten von Flinders Petrie betragen zwischen 0,37 - 0,54 m. Bei einer derartigen Differenz kann man die Karte von Glen Dash zwar zu zeichnerischen Zwecken verwenden, da hier die Zeichenungenauigkeit bei 0,1 mm = 1 m liegt.
Für eine rechnerische Verwertung sind die Daten von Glen Dash aber nicht geeignet.
 
 
Insgesamt erweisen sich hauptsächlich die alten Karten des Gizeh-Plateaus noch als unverfälscht. Es werden daher in der weiteren Untersuchung die Karten von Howard Vyse, John Perring, Flinders Petrie und Glen Dash, sowie die Basiskarte benutzt.

 

8.4 - Verzerrte Karten des Gizeh-Plateaus

Man sollte erwarten, dass die Karte von Mark Lehner aus dem Giza-Mapping-Project genauer als die alten Karten ist, aber das Gegenteil ist der Fall.
Im Internet kursieren mehrere Varianten der Lehner-Karte. Alle zeigen die gleichen Abweichungen.

Quadraturwinkel in der Karte des Gizeh-Komplexes von Mark Lehner

Abbildung 8.8 – Quadraturwinkel in der Karte des Gizeh-Komplexes von Mark Lehner

 

Die Mykerinos-Pyramide liegt knapp oberhalb des 14:11 Winkel

Die Mykerinos-Pyramide ist nach Westen verschoben


Auch die nächste, satellitengestützte Karte weist die gleiche Verzerrung auf, nämlich eine Streckung in Ost-West-Richtung

Quadraturwinkel in der Karte des Gizeh-Komplexes - Satellitengestützt

Abbildung 8.9 – Quadraturwinkel in der Karte des Gizeh-Komplexes - Satellitengestützt

 

Quadraturwinkel in der Karte des Gizeh-Komplexes

Abbildung 8.10 – Quadraturwinkel in der Karte des Gizeh-Komplexes

 

Quadraturwinkel in der Karte des Gizeh-Komplexes

Abbildung 8.11 – Quadraturwinkel in der Karte des Gizeh-Komplexes

 

Alle unter 8.4 gezeigten verzerrten Karten zeichnen sich durch folgende Eigenschaften aus:

Die Mykerinos-Pyramide liegt knapp oberhalb des 14:11 Winkel

Die Mykerinos-Pyramide ist nach Westen verschoben

Die Chefren-Pyramide ist leicht nach Westen verschoben


Praktisch alle Karten des Gizeh-Plateaus, die im Internet erhältlich sind, verfügen über ähnliche Verzerrungen.


Aus allen Karten ergibt sich:

Die Sphinx liegt zwischen den östlichen Schenkeln der 14:11 und 11:7 Winkel.


Die exakte Lage der Sphinx zwischen den östlichen 14:11 und 11:7 Schenkeln, sowie die Lage des Mykerinos-Komplexes zu dem 14:11 Schenkel und die Position der Chefren-Pyramide zum 11:7 Schenkel legen nahe, dass hier tatsächlich die 14:11 und 11:7 Proportion benutzt worden ist.

 

8.5 - Die Chefren-Quadratur

Die erste Quadratur die sich auf dem Gizeh-Plateau ergibt, besteht aus den Schenkeln des 11:7 Winkels und der Waagerechten die durch den Mittelpunkt der Chefren-Pyramide verläuft.
Diese Quadratur 2 wird in den folgenden Betrachtungen als Chefren-Quadratur bezeichnet.

Höhe des Quadraturdreiecks = Abstand Cheops-Chefren-Pyramide = y1 = 11 Einheiten

y1 = 353,86264 m = 11 Einheiten ==> 1 Einheit = 32,16933091 m

Umquadrat = 14 Einheiten
= 450,3706327 m
Kreisradius = 7 Einheiten
= 225,18531614 m

Die Chefren-Quadratur in der Karte des Gizeh-Komplexes von Mark Lehner

Abbildung 8.12 – Die Chefren-Quadratur in der Karte des Gizeh-Komplexes von Mark Lehner

 

Die westliche Seite des Umquadrates der Chefren-Quadratur stimmt mit der Ostseite des Chefren-Komplexes überein. In den verschiedenen Karten sieht das folgendermaßen aus:

Umquadrat in der Karte des Gizeh-Komplexes von Howard Vyse

Abbildung 8.13 – Umquadrat in der Karte des Gizeh-Komplexes von Howard Vyse

 

Umquadrat in der Karte des Gizeh-Komplexes von John Perring

Abbildung 8.14 – Umquadrat in der Karte des Gizeh-Komplexes von John Perring

 

Umquadrat in der Karte des Gizeh-Komplexes von Finders Petrie

Abbildung 8.15 – Umquadrat in der Karte des Gizeh-Komplexes von Finders Petrie

 

Umquadrat in der Karte des Gizeh-Komplexes von Glen Dash

Abbildung 8.16 – Umquadrat in der Karte des Gizeh-Komplexes von Glen Dash

 

Umquadrat in der Basiskarte des Gizeh-Komplexes

Abbildung 8.17 – Umquadrat in der Basiskarte des Gizeh-Komplexes

 

Aus allen Karten ergibt sich:

Die westliche Seite des Umquadrates der Chefren-Quadratur bedingt die Ostseite des Chefren-Komplexes.

 

8.6 - Die Berechnung der Chefren-Quadratur

Zuerst werden die Größen des Quadraturdreiecks ermittelt:

y1
= 353,86264 m = 11 Einheiten
mit 11:7 Verhltnis gerechnet: s = y1*7/11 = 225,1853164 m = 7 Einheiten
mit pi/2 Verhltnis gerechnet s = 225,2759533 m

Dann wird der Abstand bis zum Mittelpunkt der Chefren-Parymide berechnet:

x1 = 334,41132 m
mit 11:7 Verhltnis gerechnet: s1 = x1 - s = 109,2260036 m
mit pi/2 Verhltnis gerechnet s1 = x1 - s = 109,1353667

Die Maße der Chefren-Parymide:

OstWest-Seite: 215,25 m
halbe Seite: s2 = 107,625 m

Der Abstand der Chefren-Parymide zum Umquadrat:

mit 11:7 Verhltnis gerechnet s1 - s2 = 1,601 m
mit pi/2 Verhltnis gerechnet s1 - s2 = 1,5103 m


Die westliche Seite des Umquadrates der Chefren-Quadratur besitzt einen Abstand von 1,6 Meter zur Ostseite der Chefren-Pyramide, wenn das 11:7 Verhältnis benutzt wird.
Der Abstand beträgt 1,5103 Meter wenn das genaue Verhältnis pi/2 benutzt wird.

 

 

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