GIZEH - GEODÄTISCHE ERKENNTNISSE

13 - DER BAUPLAN VON GIZEH


13.1 - Die Mykerinos-Pyramide

Quadratur 1.1 und 3.2 sowie Quadratur 4 liefern die Grenzen des Mykerinos-Komplexes.

Die Mykerinos-Pyramide

Abbildung 13.1 - Die Mykerinos-Pyramide

 

13.2 - Die Chefren-Pyramide

Nimmt man noch Qudratur 2.2 hinzu ergeben sich die Grenzen des Chefren-Komplexes.

Die Chefren-Pyramide

Abbildung 13.2 - Die Chefren-Pyramide

 

13.3 - Die Tempel

Nimmt man noch Qudratur 1.2 hinzu ergeben sich die Grenzen des Tempel des Chefren und des Taltempel des Mykerinos..

Die Tempel

Abbildung 13.3 - Die Tempel

 

13.4 - Der Bauplan von Gizeh

Insgesamt ergibt sich damit folgender Bauplan für das Gizeh-Plateau:

Der Bauplan von Gizeh

Abbildung 13.4 - Der Bauplan von Gizeh

 

13.5 - Der minimierte Bauplan

Insgesamt ergibt sich damit folgender minimerter Bauplan für das Gizeh-Plateau:

Der minimierte Bauplan von Gizeh

Abbildung 13.5 - Der minimierte Bauplan von Gizeh

 

Der minimierte Bauplan von Gizeh

Abbildung 13.6 - Der minimierte Bauplan von Gizeh

 

Die Abbildungen 13.4 bis 13.6 zeigen dass der Gizeh-Komplex keine zufällige Anhäufung von Bauwerken darstellt, sondern nach einem Gesamtplan konstruiert und gebaut worden ist.

Wobei sowohl Abmaße als auch Verortung der Bauwerke durch die Gesamtkonstruktion vorgegeben werden.

Die Gesamtkonstruktion besteht aus mehreren Quadraturkonstruktionen die auf den 14:11 und 11:7 Proportionen beruhen.

Wobei die einzelnen Quadraturkonstruktionen miteinander verschränkt sind.

Insgesamt sind folgende Quadraturen am Gizeh-Komplex beteiligt: 1.1 - 1.2 - 2.2 - 3.2 - 4

 

13.6 - Das verschollene Bauwerk

Es wird immer wieder von einer verschollenen vierten Pyramide bzw. einer zweiten Sphinx spekuliert.
Aus Gründen der Symmetrie kann sich ein Bauwerk nur an dem Ort befunden haben, der durch den roten Kreis markiert ist.

Das verschollene Bauwerk in Gizeh

Abbildung 13.7 - Das verschollene Bauwerk in Gizeh

 

Der markierte Ort wäre ein natürlicher Abschluss bzw. die Vollendung der gesamten Geometrie des Gizeh-Plateaus und läge symmetrisch bzw. spiegelbildlich zur Mykerinos-Pyramide.
Dort existiert auch etwas was als „wall of the crow“ bezeichnet wird.

 

13.7 - Geometrische Analyse

Die Cheops-Pyramide besitzt eine Steigung von 11:14. Die Ägypter haben das 11:14 Verhältnis nicht nur für die Cheops-Pyramide verwendet, sondern auch für die Gestaltung des Gizeh-Plateau benutzt.

Die Sphinx liegt genau zwischen den östlichen Schenkeln der beiden Quadraturwinkel.

Der Taltempel des Chefren liegt genau in der östlichen Ecke des Quadraturdreiecks 1

Quadraturquadrat 1.1 und zugehöriges Inquadrat bilden die Ost-Westgrenzen der Taltempel der Sphinx und von Chefren

Der Schnittpunkt des 11:14 Winkels mit dem Inquadrat liefert die Waagerechte K2, M4, K1 und ergibt die Südseite der Chefren-Pyramide.
Sowie die Basislinie für die Sphinx und als Trennlinie zwischen Chefren- und Sphinx-Taltempel.

Der Schnittpunkt des 11:14 Winkels mit dem Umquadrat liefert die Waagerechte N2, M3, N1 und ergibt die Nordseite des Mykerinos-Komplexes.
Diese Linie ist auch die Basislinie des Quadraturdreieck 4.

Das 11:14 Verhältnis spielt somit eine tragende Rolle in der Konstruktion des Gizeh-Komplexes.


13.7.1 - Mykerinos-Komplex

Das Umquadrat des Quadraturkreises 1.1 bildet die Ostseite des Mykerinos-Komplexes

Das Dreieck G0C1C2 (Quadratur 3.1) bildet dieselbe Quadratur wie das Dreieck G0A1A2 (Quadratur 1.1) Die Basis des Quadraturdreiecks 3.1 ist gleich der Basisseite des Basisquadrates und ergibt die Südseite des Mykerinos- Komplexes

Das Umquadrat bei der Quadratur 4 bildet die Westseite der Mykerinos-Pyramide

Die Schnittpunkte des 7:11 Schenkel mit dem Quadraturkreis 1.1 erzeugen die Waagerechte O2M5O1 und diese geht durch den Mittelpunkt der Mykerinos-Pyramide


13.7.2 - Chefren-Komplex

Das Inquadrat bei der Quadratur 4 ergibt die Westseite des Chefren-Komplexes.

Das Inquadrat der Quadratur 2.1 bildet die Westseite der Chefren-Pyramide und gleichzeitig das östliche Ende des Mykerinos-Tempels.

Der Schnittpunkt des 7:11 Schenkels mit dem Inquadrat der Quadratur 1.2 liefert die Ostseite des Chefren-Komplexes

Das Umquadrat des Quadraturkreises 2.2 (7:11 Verhältnis) bildet die Nordseite des Chefren-Komplexes

Die Verlängerung der oberen waagerechten Seite des Inquadrates geht durch den Mittelpunkt der Chefren-Pyramide.


13.7.3 - Andere Bauwerke

Das Grab des Hermon liegt in der nord-westlichen Ecke des Basisquadrates

Durch Schnittpunkte und Waagerechte erzeugt von Quadratur 1.2 ergeben sich die Nord-Süd-Grenzen des Tempel des Chefren

Quadraturquadrat 1.2 und zugehöriges Inquadrat definieren den Ort für den Taltempel des Mykerinos

 

13.8 - Mathematische Analyse

Aus der gesamten Konstruktion lässt sich folgern, dass den Ägyptern beide Quadraturkonstruktionen 1 und 2, samt den Verhältnissen 7:11 und 11:14, bekannt gewesen sein müssen.

Für die Quadraturbedingung gilt:

U = 2pi · h = 4a
mit h = 14 und a = 11

U = 2pi · 14 = 4· 11
2pi = 4· 11/14 = 22/7

Damit lässt sich folgern:
pi = 11/7
pi/2 = 11/14


Wir wissen jedoch nicht ob die Ägypter den gleichen Schluss gezogen haben. Man sollte folgendes bedenken: Es gab im alten Ägypten keine weitergehenden theoretischen Überlegungen, insbesondere wurde kein Unterschied zwischen exakter Lösung und Näherung gemacht. Musterlösungen wurden aus der Praxis gewonnen und waren für die Praxis bestimmt.
Die Ägypter verwendeten die Mathematik anscheinend nur für praktische Aufgaben wie die Lohnberechnung, die Berechnung von Getreidemengen zum Brotbacken oder Flächen- und Vo-lumenberechnungen für bauliche Zwecke.
Das Wissen der damaligen Baumeister und Priester, speziell der Pyramidenbauer, dürfte da schon ein umfassenderes Wissen gewesen sein, als das Wissen einer untergeordneten Verwaltungsebene oder gar der Allgemeinheit.

Die Rektifikation des Kreises war mit elementaren geometrischen Operationen wie Abwicklung und Faltung von Seilen und Proportionsbestimmung näherungsweise als Zahlenverhältnisse 44:7, 22:7, 11:7, 11:14, 22:28 bestimmbar.

Bei der Rektifikation des Kreises über die Dreieckskonstruktion findet man die folgenden Zahlenverhältnisse:
44:7, 22:7, 11:7, 11:14, 22:28.
Bemerkenswert an dieser Zahlenfolge ist der Umstand, dass man sich nur die erste Proportion zu merken braucht. Alle anderen Verhältnisse entstehen jeweils durch fortwährende Halbierung.

Es ist anzunehmen, dass die Proportionen 44:7, 22:7, 11:7, 11:14, 11:28, 22:28 und die Quadraturkonstruktionen 1 und 2 spätestens ab Cheops bekannt gewesen sind, zumindest unter den Pyramidenbauern.

 

13.9 - Pyramiden

Um etwa 3000 v. Chr. setzte sich Menes durch und vereinigte Ober- und Unterägypten. Er war der erste Herrscher Ägyptens der den Titel Pharao trug. Das alte Reich der Ägypter beginnt etwa 2700 v. Chr. mit dem Pharao Djoser, der als erster die Stufenpyramide in Sakkara erschuf. Die Ägypter hätten also 300 Jahre lang Zeit gehabt, über die Landvermessung und die Beschäftigung mit der Geometrie, zur Pyramide zu gelangen.

Die erste Pyramide mit 14:11 Verhältnis wurde unter Pharao Snofru (4. Dynastie) zwischen 2670 und 2620 v. Chr. in Meidum gebaut. Danach hätten die Ägypter weitere 30-70 Jahre gebraucht um die Rektifikation des Kreises zu finden.

Es vergingen aber noch mal etwa 50 Jahre bis die Ägypter beide Rektifikationskonstruktionen und die entsprechenden Zahlenverhältnisse kannten und dieses Wissen im Gizeh-Komplex verbauten.

Die Cheops-Pyramide wurde 2580 v. Chr. von dem Pharao Chufu erbaut. Die Chefren-Pyramide wurde um 2550 v.Chr. erschaffen. Der Sphinx soll entweder von Cheops oder von Chefren errichtet worden sein.

Ungefähr zwischen 2540 und 2520 v. Chr. entstand dann die Mykerinos-Pyramide. Das Grab der Chentkaus I. wurde zwischen 2530 und 2500 errichtet. Der gesamte Gizeh-Komplex entstand zwischen 2600 und 2500 v. Chr., also während der 4. Dynastie.

Die Niuserre-Pyramide des ägyptischen Pharao Niuserre wurde 2455 bis 2420 v. Chr. in Abusir errichtet und entstand damit noch mal etwa 100 Jahre später.

Hinzu kommt das Kreis, Dreieck und Quadrat fundamentale Figuren der damaligen Geometrie darstellten und ebenfalls die Basiselemente der gesamten antiken Architektur bildeten.

Eine Konstruktion wie die Quadratur über das 14:11 Dreieck wäre, nach damaliger Sicht, Ausdruck eines perfekten (göttlichen) Zusammenspiels dieser universellen Bauelemente zu einem Ganzen gewesen.

Auch aufgrund der verblüffenden Einfachheit der Quadratur ist es eher unwahrscheinlich, dass den Ägyptern diese Konstruktion nicht bekannt gewesen ist.

 

 

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