DIE GESTALT DER ERDE
Inhaltsverzeichnis
MODELLE ZUR GESTALT DER ERDE
1 - Kugelmodell der Erde
1.0
Kugelmodell als erste Näherung für die Erdgestalt
1.1
Die Vermutung des Pythagoras
582 v. Chr.
1.2
Die Beobachtung und Folgerung des Aristoteles
384-322 v. Chr.
1.3
Die Messung des Eratosthenes
276-195 v. Chr.
1.3
Abbildung 1 - Die Messung des Eratosthenes
1.4
Die Messung des Posidonius
135-51 v. Chr.
1.5
Die Messung aus dem Kalifat von al-Mamun
827
1.6
Die Messung des Fernel
1525
1.7
Die Messung des Snellius
1615
1.8
Die Messung des Abbe J. Picard
1669/70
1.9
Newtons Ansatz für ein ellipsoidisches Modell
1665/66
2 - Ellipsoidisches Modell der Erde
2.0
J. Richers Beobachtung und deren Konsquenz
1672
2.1
Isaac Newtons ellipsoidisches Modell
1687
2.2
Christian Huygens ellipsoidisches Modell
1690
2.3
Die Theorie von A.C. Clairaut
1743
2.4
Die Messung von Delambre und Mechain
1792-1798
2.4
Die Messung von Godin, Bouguer, La Condamine
1735-1744
2.5
Erstes allgemeines Ellipsoid durch F.W. Bessel
1841
2.6
Definition der Geodäsie durch F.R. Helmert
1880
2.7
Internationale Union für Geodäsie und Geopysik (IUGG)
2.8
Internationales Referenz Ellipsoid durch J. F. Hayford
1924/1909
2.9
Geodätisches Referenzsystem
1967
2.10
Geodätisches Welt-System (WGS)
1961
2.11
Werte aus der Enzyklopädia Britannica
1977
3 - Geoid
3.0
Die Erkenntnisse von P.S. Laplace, C.F. Gauß, F.W. Bessel
1802/1828/1837
3.1
Definition der Geodäsie nach W. Torge
1975
3.2
Figur der Erde als physische und mathematische Oberfläche
3.3
J.B. Listing definiert den Begriff Geoid
1872
3.4
Geoid Standard Earth II von der SAO
1969/70
3.5
Geoid GRIM2 von G. Balmino, C. Reigber und B. Moynot
1976
3.6
Abbildung Geoid GRIM2
3.7
Geoidbestimmung durch I. Fischer und M. Slutsky
1968
4 - Dreiachsige Ellipsoide
4.0
Geoid und dreiachsiges Ellipsoid
4.1
Die Parameterbestimmung von C.A. Lundquist und G. Veis
1966
4.2
Abb.5 - Geoid GRIM 2 mit den Achsen für ein dreiachsiges Ellipsoid
4.3
Vergleich Geoid mit dreiachsigem Ellipsoiden
4.4
Parameterbestimmung durch T.N. Krassowski
1942
5 - Vergleich der geodätischen Modelle
5.0
Geoidundulationen längs des Äquators
5.0
Abbildung 5.1 - Geoidundulationen längs des Äquators
5.1
Summenbildung der Undulationen
5.1
Abbildung 5.2 - Summenbildung der Undulationen längs des Äquators
5.2
Position der Achsen und Undulationen
5.2
Abbildung 5.3 - Position der Achsen bezüglich der Undulationen
5.3
Äquator und Mittelwert aller Geoidundulationen
5.4
Mittlerer Rotationsellipsoid, Geoid und 3-achsiges Ellipsoid
6 - Parameter der Ellipse
6.0
Entstehung eines Rotationsellipsoids durch Drehung einer Ellipse
6.1
Abplattung
6.2
Lineare Exzentrizität
6.3
Numerische Exzentrizität
6.4
Formfaktor
6.5
Numerus der Abplattung
6.6
Übersicht der Parameter
6.7
Die wichtigsten geodätischen Systeme
7 - Umfang der Ellipse
7.0
Die Umfangsgleichung
7.1
Der Umfangsfaktor
7.2
Die klassische Näherung für den Umfangsfaktor
7.3
Ableitung einer eigenen Näherung für den Umfangsfaktor
7.4
Die Genauigkeit der beiden Näherungen
7.5
Die Piontzik`sche Näherung für den Ellipsenumfang
8 - Mittelpunktsform der Ellipse
8.0
Die reduzierte Breite
8.1
Der Mittelpunktabstand
8.2
Die geozentrische Breite
8.3
Die Mittelpunktsform
8.4
Die Funktionsgleichung der Ellipse
9 - Die geographische Breite
9.0
Die geographische Breite
9.1
Transformationen
10 - Die Schmiegekreise
10.0
Die Schmiegekreis-Konstruktion
10.1
Schnittpunkt der Diagonalen AB mit der Schmiegekreisgeraden
10.2
Der Schnittpunkt mit der Ellipse
10.3
Geozentrische und georaphische Breite
10.4
Ein ausgezeichneter Breitengrad
10.5
Ein weiterer ausgezeichneter Breitengrad
11 - Das harmonische Mittel
11.0
Das harmonische Mittel
11.1
Das harmonische Mittel und die Ellipse
11.2
Ableitung des Schnittpunktes
11.3
Numerische Auswertung
12 - Mittelwerte der Ellipse
12.0
Mittelwerte
12.1
Mittelwerte der Ellipsenachsen
12.2
Mittelwerte der Ellipse
12.3
Numerische Auswertung
13 - Mittelwerte und Erdgestalt
13.0
Alle Mittelwerte einer Ellipse
13.1
Mittelwertpunkte und Erde
13.2
Mittelwertpunkte und Wasserverlauf
13.3
Mittelwertpunkte und Landverteilung
ANHANG
A
Übersicht der geodätischen Systeme
B
Ergänzende Links
