GEOMETRIEBESTIMMUNG IN LANDSCHAFTEN

© Klaus Piontzik


Logen-Linie

Nach Angabe von Jens M. Möller ergeben sich folgende Orte auf der Logen-Linie:

Perth, Den Haag, Aachen, Kirn, Kalmit, Eggenstein, Karlsruhe, Bebenhausen, Lichtenstein, Zwiefalten, Bussen, Stein (Allgäu), Nebelhorn, Leuca

Einzeichnen in eine Deutschland-Karte führt zu folgendem Resultat:

Logen-Linie

 

Aus der Karte ergeben sich noch folgenden zusätzlichen Orte:

Rotterdam, Dodrecht, Tilburg

 

Für alle angegebenen Orte lauten die geographischen Koordinaten:
 
Perth
Phi = 56° 24´ N geographische Breite
Lambda = -03° 28´ W geographische Länge

Den Haag

Phi = 52° 06´ N geographische Breite
Lambda = 04° 18´ O geographische Länge

Rotterdam

Phi = 51° 56´ N geographische Breite
Lambda = 04° 29´O geographische Länge

Dodrecht

Phi = 51° 49´ N geographische Breite
Lambda = 04° 39´O geographische Länge

Tilburg

Phi = 51° 34´ N geographische Breite
Lambda = 05° 04´O geographische Länge

Aachen

Phi = 50° 47´ N geographische Breite
Lambda = 06° 05´ O geographische Länge

Kirn

Phi = 49° 47´ N geographische Breite
Lambda = 07° 27´ O geographische Länge

Kalmit

Phi = 49° 19´ N geographische Breite
Lambda = 08° 05´ O geographische Länge

Eggenstein

Phi = 49° 05´ N geographische Breite
Lambda = 08° 23´ O geographische Länge

Karlsruhe

Phi = 49° 01´ N geographische Breite
Lambda = 08° 24´ O geographische Länge

Pforzheim

Phi = 48° 53´ N geographische Breite
Lambda = 08° 42´ O geographische Länge

Lichtenstein

Phi = 48° 26´ N geographische Breite
Lambda = 09° 15´ O geographische Länge

Bebenhausen

Phi = 48° 34´ N geographische Breite
Lambda = 09° 31´ O geographische Länge

Zwiefalten

Phi = 48° 14´ N geographische Breite
Lambda = 09° 20´ O geographische Länge

Bussen

Phi = 48° 10´ N geographische Breite
Lambda = 09° 33´ O geographische Länge

Stein im Allgäu

Phi = 47° 35´ N geographische Breite
Lambda = 10° 14´ O geographische Länge

Nebelhorn

Phi = 47° 25´ N geographische Breite
Lambda = 10° 21´ O geographische Länge

 

 

Berechnung der mittleren Richtung

Sind die geographischen Koordinaten (Breite, Länge) von zwei Orten bekannt, so kann man mit der sogenannten zweiten geodätischen Hauptaufgabe den Abstand als auch die Richtungen berechnen.
Der Abstand X (als Winkel) der beiden Punkte zueinander ergibt sich mit:

Und der Winkel vom Ursprungsort aus gesehen lautet:

Ausgehend von einem Ursprungsort lassen sich jetzt die Winkel zu den einzelnen Orten auf der Linie berechnen. Als Bezugspunkt wird hier Karlsruhe genommen.

 

von Karlsruhe nach Richtung
   
Perth 39,5910 NW
Den Haag 38,6215 NW
Rotterdam 39,0205 NW
Dodrecht 39,0444 NW
Tilburg 38,5941 NW
Aachen 39,3050 NW
Kirn 38,5227 NW
Kalmit 34,4932 NW
Eggenstein 9,2989 NW
Karlsruhe 0
Pforzheim 56,0244 NW
Lichtenstein 44,1878 NW
Bebenhausen 44,5553 NW
Zwiefalten 38,5734 NW
Bussen 42,2567 NW
Stein im Allgäu 41.0813 NW
Nebelhorn 39,8098 NW

 

Die Richtungen für Kalmit, Eggenstein, Pforzheim, Lichtenstein, Bebenhausen, Bussen und Stein weichen von den anderen Richtungen stark ab. Sie werden daher zur mittleren Richtungsfindung erstmal nicht weiter berücksichtigt.

Bildet man aus den restlichen Werten den Mittelwert, so erhält man auch hier die mittlere Ausrichtung der Linie. Die mittlere Ausrichtung der Logen-Linie beträgt
39,061 Grad NW bzw. 140,939 Grad NO.

 

 

Differenzierung der Orte

Nach den Kriterien zur Geometriebestimmung muß eine Linie durch mindestens vier Punkte gekennzeichnet sein.

Zur Differenzierung nimmt man nur die Punkte die, nach den Kriterien zur Geometriebestimmung, auf bzw. an einer Linie liegen als eigentliche Linienorte. Die nebenliegenden Orte werden dann nur noch zur ergänzenden Betrachtung benötigt.

Nach den Kriterien zur Geometriebestimmung heißt eine Umgebung eines beliebigen geographischen Ortes mit einem Radius, der größer als 1000 Meter ist, Gebietsumgebung des Ortes. Zur Behandlung der hier angegebenen Orte und ihr Verhältnis zur Logen-Linie dürften Gebietspunkte ausreichen.

Die Beziehungen eines Ortes zu einer Linie nach der bisherigen Definition für Umgebungspunkte lassen sich dann einfach auf die Gebietspunkte übertragen.
Berücksichtigt man das der 1000 Meter Radius eines Gebietspunktes gerade den Ortskern einer heutigen Stadt darstellt, lassen sich die Kriterien für Punkte noch etwas differenzieren

 

Beziehung zur Linie Radius
   
genau auf bis 500 m
auf 500 bis 1000 m
an 1000 bis 5000 m
in der Nähe 5000 m bis 50 Km

 

 

Berechnung der Abstände zur Linie

Mit der gefundenen mittleren Richtung lässt sich jetzt noch die Entfernung s bestimmen, die ein Ort von der mittleren Linie besitzt. Wenn X die Entfernung zwischen den zwei Punkten ist, und delta alpha die Richtungsdifferenz zur mittleren Richtung, dann lässt sich der Abstand nach folgender Gleichung berechnen

Werden die Winkel in Bogenmaß benutzt, dann lässt sich annähernd der Abstand eines Ortes (in Kilometer) zur Linie berechnen:

 

Ort Abstand [Km] zur Linie Beziehung zur Linie
     
Perth 10,506 in der Nähe
Den Haag 3,439 an
Rotterdam 0,302 genau auf
Dodrecht 0,119 genau auf
Tilburg 3,008 an
Aachen 1,094 auf
Kirn 1,029 auf
Kalmit 3,227 an
Eggenstein 3,728 an
Karlsruhe 0 genau auf
Pforzheim 7,717 in der Nähe
Lichtenstein 8,038 in der Nähe
Bebenhausen 6,693 in der Nähe
Zwiefalten 0,943 auf
Bussen 7,069 in der Nähe
Stein im Allgäu 7,374 in der Nähe
Nebelhorn 2,994 an

 

Den Haag, Rotterdam, Dodrecht, Tilburg, Aachen, Kirn, Kalmit, Eggenstein, Karlsruhe, Zwiefalten und Nebelhorn liegen auf bzw. an der Logen-Linie.

Entlang der Linie zwischen Perth und Nebelhorn also einer Strecke von 1371 Km befinden sich alle Orte in einem Schlauch von maximal ±10,5 km links und rechts neben der Linie.

Entlang der Linie zwischen Deen Haag und Nebelhorn also einer Strecke von 678 Km befinden sich alle Orte, die
auf oder an der Linie liegen, in einem Schlauch von maximal ±3,7 km links und rechts neben der Linie.

 

 

Verhältnis zur Ostlinie Externsteinpyramide

Die mittlere Ausrichtung der Logen-Linie beträgt 39,061 Grad NW bzw. 140,939 Grad NO.
Die ideale Ausrichtung der Ostlinie der Exterstein-Pyramide beträgt
38,146 Grad NW bzw. 141,854 Grad NO.

Bildet man die Differenz zwischen Logen-Linie und Ostlinie in der Ausrichtung dann beträgt diese etwa 55 Bogenminuten.
Dies kann man als hinreichend waagerecht ansehen. Also lässt sich sagen das die Logen-Linie und die Ostlinie der Externstein-Pyramide annähernd parallel zueinander verlaufen..

 

Logenlinie und Ostlinie Externsteinpyramide

 

Man kann nun, von Karlsruhe aus, die Logenlinie mit dem Quadraturwinkel versehen und dann die Abstände zur korrigierten Linie berechnen, was folgendes Resultat liefert:

 

Ort Abstand [Km] zur Linie Abstand [Km] zur Linie
  mittlere Richtung Qudraturwinkel
     
Perth 10,506 28,643
Den Haag 3,439 3,72
Rotterdam 0,302 6,503
Dodrecht 0,119 6,411
Tilburg 3,008 2,887
Aachen 1,094 5,198
Kirn 1,029 0,720
Kalmit 3,227 2,582
Eggenstein 3,728 3,624
Karlsruhe 0 0
Pforzheim 7,717 8,120
Lichtenstein 8,038 9,468
Bebenhausen 6,693 7,804
Zwiefalten 0,943 0,827
Bussen 7,069 9,090
Stein im Allgäu 7,374 10,712
Nebelhorn 2,994 6,652

 

Entlang der idealen Quadratur-Linie zwischen Deen Haag und Nebelhorn also einer Strecke von 678 Km befinden sich alle Orte in einem Schlauch von maximal ±10,7 km links und rechts neben der Linie.

 

 

Verhältnis zur Atlantis-Linie

Die mittlere Ausrichtung der Logen-Linie beträgt 39,061 Grad NW bzw. 140,939 Grad NO.
Die mittlere Ausrichtung der Atlantislinie beträgt dann
58,7992 Grad NO bzw. 121,2008 NW.

Bildet man die Differenz zwischen Atlantis-Linie und der Logenlinie in der Ausrichtung dann beträgt diese 82,14 Grad. Die Differenz zur Senkrechten ist zu groß.
Also lässt sich sagen das die Atlantis-Linie und die Logenlinie nur annähernd rechtwinklig zueinander stehen.

Logen-Linie und Atlantis-Linie