Eigenschaften

1.10 - SENSOR UND EIGENSCHAFTEN

äußeres Signal --> Reiz,Umwelteinfluß --> Eigenschaft
Eingangssignal

1.10.1 - DEFINITION: wahrnehmbare Eigenschaft

Eine Eigenschaft e heißt wahrnehmbar,wenn sie durch eine Menge innerer Zustände z eines Sensors ñ repräsentiert wird

1.10.1.1 - SCHREIBWEISE

Eigenschaft e erzeugt Zustand z in Sensor ñ <=> e__>z_ñ

1.10.2 - DEFINITION:

Eigenschaft e ist wahrnehmbar <=> es existiert ein Sensor ñ mit Z_e(ñ) = { z | e__>z_ñ } Teilmenge von Z(ñ)

1.10.3 - DEFINITION:

Z_e(ñ) =Z_e_ñ = e__>Z_e_ñ heißt dann das Zustandsspektrum des Sensors ñ bezüglich der Eigenschaft e

1.10.3.1 Beispiele

Sensor	Eigenschaft	Zustandsspektrum
Hg-Thermometer	Wärme	-20°...+70°
Maßstab	Länge	0 bis 2 m

Zu jeder Eigenschaft gehört ein Spektrum von Qualitäten.

1.10.4 - DEFINITION: Qualität

Eine Eigenschaft e wird zum Zeitpunkt t als Qualität wahrgenommen: q = e(t)

1.10.4.1 Beispiele

Sensor	Eigenschaft	Qualität zum Zeitpunkt t
Hg-Thermometer	Wärme	+21° Celsius
Maßstab	Länge	1,57 m

1.10.4.2 - DEFINITION

Z_e(ñ) = { z | e(t)__>z_ñ } = { q | q__>z_ñ } = Z_q(ñ)

Zustandsspektrum = Qualitätenspektrum

1.10.4.3 - SATZ

Eine Qualität ist das kleinste erlebbare Wahrnehmungsmoment.

1.10.5 - DEFINITION:

Z_e sei Zustandsspektrum des Sensors ñ bzgl. der Eigenschaft e

Dann sei ≤ eine Ordnungsrelation auf Z_e mit :

a) ≤ Teilmenge von Z_e x Z_e

b) ≤ ist linear : a,b Element von Z_e ==> a ≤ b oder b ≤ a

1.10.5.1 - DEFINITION:

z_max Element von Z_e heißt maximaler Zustand des Sensors ñ wenn :
für alle z aus Z_e ==> z ≤ z_max

1.10.5.2 - DEFINITION:

z_min Element von Z_e heißt minimaler Zustand des Sensors ñ wenn :
für alle z aus Z_e ==> z_min ≤ z

1.10.5.3 - FOLGERUNG

für alle z aus Z_e ==> z_min ≤ z ≤ z_max

1.10.5.4 - SATZ

Der minmale und maximale Zustand des Spektrums markieren die Bandbreite einer wahrnehmbaren Eigenschaft

Die Enden des Zustandspektrums treten als qualitative Polpaare auf.

1.10.6 - DEFINITION:

E sei die Menge aller wahrnehmbaren Eigenschaften mit e_i Element von E

Ein n-Tupel (e₁,e₂,e₃...e_n) heißt Erscheinungsform

1.10.6.1 - SATZ

Jedes Objekt unserer Betrachtung läßt sich als n-komponentige Erscheinungsform beschreiben.

1.10.6.2 - BILANZ
Um etwas (Eigenschaften) wahrzunehmen bedarf es eines Sensors

Jeder Sensor ist durch seine Bandbreite beschränkt

Obere und untere Grenze der Bandbreite treten als qualitative Polaritäten auf
==> Polaritätenbildung als Folge der Beschkränktheit der Wahrnehmung
==> Die Relativität der Eigenschaften = Aus dem Zen : Ist dieser Stock kurz oder lang?

1.10 – EIGENSCHAFTEN