Zur Geschichte der Zahl π
Die Quadratur des Kreise als Näherung
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Hauptsächlich in der Antike und noch bis ins 17. Jahrhundert hinein war
die Bestimmung der Kreiszahl eher ein praktisches, sprich
geometrisches Problem, nämlich einen gegebenen Kreis in
eine (gradlinig begrenzte) Fläche zu verwandeln, wobei
vorzugsweise das Quadrat benutzt wurde.
Daher ist die Geschichte der Zahl π auch gleichzeitig die Geschichte der Quadratur bzw. der Rektifikation des Kreises.
Die Rektifikation des Kreises war mit elementaren geometrischen Operationen, wie etwa Abwicklung und Faltung von Seilen und Proportionsbestimmung, näherungsweise als Zahlenverhältnisse 44:7, 22:7, 11:7, 11:14, 11:28 sowie 22:28 schon in der Antike bestimmbar.
Von heute aus gesehen sind es etwa 4700 Jahre, in denen sich die Beschäftigung des Menschen mit der Quadratur des Kreises belegen lässt.
Eine Konstruktion der Zahl π durch Lineal und Zirkel, also die geometrische Quadratur des Kreises, ist jedoch exakt nicht möglich.
Daher ist die Geschichte der Zahl π auch gleichzeitig die Geschichte der Quadratur bzw. der Rektifikation des Kreises.
Die Rektifikation des Kreises war mit elementaren geometrischen Operationen, wie etwa Abwicklung und Faltung von Seilen und Proportionsbestimmung, näherungsweise als Zahlenverhältnisse 44:7, 22:7, 11:7, 11:14, 11:28 sowie 22:28 schon in der Antike bestimmbar.
Von heute aus gesehen sind es etwa 4700 Jahre, in denen sich die Beschäftigung des Menschen mit der Quadratur des Kreises belegen lässt.
Eine Konstruktion der Zahl π durch Lineal und Zirkel, also die geometrische Quadratur des Kreises, ist jedoch exakt nicht möglich.
Einführung
Zu erwähnen wäre noch, dass seit den Griechen, ganze Generationen von Mathematikern versucht haben, eine Lösung der Quadratur mit Zirkel und Lineal zu erreichen. Lindemanns Beweis, im Jahr 1882, zeigt jedoch die Aussichtslosigkeit eines solchen Unterfangens.
Was bedeutet, dass vorhandene geometrische Konstruktionen, die Quadratur des Kreises betreffend, als Näherungslösungen zu betrachten sind und somit alle geometrischen Quadraturkonstruktionen nur Näherungskonstruktionen darstellen.
Das Verhältnis von Kreisumfang zum Kreisdurchmesser, dass wir heute mit der Zahl π ausdrücken, war der 17. Buchstabe des ursprünglichen und ist der 16. Buchstabe des klassischen griechischen Alphabetes.
Der griechische Buchstabe "π" zur Bezeichnung der Verhältniszahl des Kreisumfangs zum Kreisdurchmesser soll sich ableiten aus dem griechischen Wort peripheria = Kreis(umfang), Umkreis, Umfangslinie, Randbereich oder auch aus dem Wort perimetros = Umfang.
Der griechische Buchstabe "π" wurde als Abkürzung für "Peripherie" erstmals von englischen Mathematikern benutzt. Doch ihre Beispiele blieben ohne Nachahmung. Aufgegriffen wurde der Buchstabe später von Leonhard Euler, etwa ab 1738. Danach etablierte sich π auch bei anderen Mathematikern als Symbol für die Kreiskonstante und setzte sich so dann überall durch.
Von Archimedes bis heute gesehen sind das mindestens 2300 Jahre in denen sich die Beschäftigung des Menschen mit der Kreiszahl π gesichert belegen lässt.
Das Buch bringt außerdem Beispiele aus, Kunst, Architektur, Malerei und Geomantie.
Zu erwähnen wäre noch, dass seit den Griechen, ganze Generationen von Mathematikern versucht haben, eine Lösung der Quadratur mit Zirkel und Lineal zu erreichen. Lindemanns Beweis, im Jahr 1882, zeigt jedoch die Aussichtslosigkeit eines solchen Unterfangens.
Was bedeutet, dass vorhandene geometrische Konstruktionen, die Quadratur des Kreises betreffend, als Näherungslösungen zu betrachten sind und somit alle geometrischen Quadraturkonstruktionen nur Näherungskonstruktionen darstellen.
Das Verhältnis von Kreisumfang zum Kreisdurchmesser, dass wir heute mit der Zahl π ausdrücken, war der 17. Buchstabe des ursprünglichen und ist der 16. Buchstabe des klassischen griechischen Alphabetes.
Der griechische Buchstabe "π" zur Bezeichnung der Verhältniszahl des Kreisumfangs zum Kreisdurchmesser soll sich ableiten aus dem griechischen Wort peripheria = Kreis(umfang), Umkreis, Umfangslinie, Randbereich oder auch aus dem Wort perimetros = Umfang.
Der griechische Buchstabe "π" wurde als Abkürzung für "Peripherie" erstmals von englischen Mathematikern benutzt. Doch ihre Beispiele blieben ohne Nachahmung. Aufgegriffen wurde der Buchstabe später von Leonhard Euler, etwa ab 1738. Danach etablierte sich π auch bei anderen Mathematikern als Symbol für die Kreiskonstante und setzte sich so dann überall durch.
Von Archimedes bis heute gesehen sind das mindestens 2300 Jahre in denen sich die Beschäftigung des Menschen mit der Kreiszahl π gesichert belegen lässt.
Das Buch bringt außerdem Beispiele aus, Kunst, Architektur, Malerei und Geomantie.
280 Seiten
227 Bilder, davon 55 in Farbe
Herstellung und Verlag:
Books on Demand GmbH, Norderstedt
ISBN 9783757881207
Ladenpreis: 22 Euro
227 Bilder, davon 55 in Farbe
Herstellung und Verlag:
Books on Demand GmbH, Norderstedt
ISBN 9783757881207
Ladenpreis: 22 Euro
