Sonnenring am Bodensee
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1.2 - Grundlage für eine Spirale - Inneres Koordinatensystem

1.2.1 - Erste Spiralachse

Nimmt man den Turm in Heiden (Punkt 2) als Mittelpunkt und verfolgt den Verlauf der Spirale so hat diese nach einem Umlauf, also 360 Grad, den Kindlistein (Punkt 6)erreicht. Verlängert man nun die Verbindung Heiden-Kindlistein über die beiden Punkte hinaus so erhält man eine Achse, an der eine innere Umlaufzählung der Spirale erfolgen kann.

Auf dieser Achse liegen noch weitere Punkte wie Rorschach, Horn und Arbon.

Aus der Liste der Orte stammen die folgenden Punkte. Die Nr. gibt die Nummer aus der Tabelle „Liste der Orte“ des Sonnenrings an. Der angegebene Winkel ist die Richtung von Heiden aus gesehen.

 

Nr. Name Winkel von Heiden
     
11 Fünfländerblick 308° 59' 43,1170"
28 Rorschach Kloster 315° 00' 1,8337"
25 Rorschach 315° 21' 29,1326"
26 Rorschach 315° 29' 52,9421"
58 Horn 316° 57' 19,9874"
74 Arbon 317° 01' 45,7979"

 

Der Punkt 11 fällt schon etwas aus dem Rahmen, gegenüber den anderen. Daher wird er bei der Mittelwertbildung nicht berücksichtigt. Bildet man den Durchschnitt so liegt der bei 315,96 Grad bzw. gerundet 316 Grad. Der Gegenpunkt wäre dann 136 Grad.

Dann die Punkte die auf oder nahe bei der Achsenhälfte liegen, die von Heiden aus nach SO weist:

 

Nr. Name Winkel von Heiden
     
6 Kindlistein 136° 22' 0,4347"
17 Reute 132° 31' 33,7705"
41 Balgach Kath. 128° 42' 16,9073"

 

Die Achse lässt sich am Besten in eine Karte einzeichnen wenn man Arbon (Punkt 74), Horn (Punkt 58), Rorschach (Punkt 26), Heiden (Punkt 2) und Kindlistein (Punkt 6) miteinander verbindet. Die Gerade muss in jedem Fall durch Heiden gehen!!!

Diese Achse heißt ab jetzt Achse 1. Die Achse ist in der folgenden Abbildung als blaue Linie eingezeichnet.

 

erste Spiralachse
Achse 1

 

 

1.2.2 - Zweite Spiralachse

Auf der Achse 1 wird die Senkrechte in Heiden errichtet. Aus den Daten der Achse 1 ergibt sich 46 Grad. Der Gegenpunkt wäre dann 226 Grad. Auf bzw. an der Senkrechten in Richtung NO liegen folgende Punkte:

 

Nr. Name Winkel von Heiden
     
4 Wolfhalden 45° 30' 7,2125"
13 Thal 49° 36' 32,6781"

 

In der Nähe dieser Halbachse befindet sich noch der folgende Punkt:

 

Nr. Name Winkel von Heiden
     
31 Steinig Tisch 39° 16' 51,1917"

 

Auf bzw. an der Senkrechten in Richtung SW liegen folgende Punkte:

 

Nr. Name Winkel von Heiden
     
7 Unterrechstein 223° 20' 19,6121"
19 Wald 226° 30' 21,7090"
67 Bühler 226° 22' 52,4745"

 

In der Nähe dieser Halbachse befindet sich noch der folgende Punkt:

 

Nr. Name Winkel von Heiden
     
20 Trogen 232° 00' 11,2859"

 

Diese Achse heißt ab jetzt Achse 2

 

zweite Spiralachse
Achse 2

 

Achse 1 und Achse 2 ergeben ein Koordinatensystem mit Heiden als Mittelpunkt und stellen das innere Koordinatensystem der Spiralanlage dar.

 

Zur mathematischen Erfassung der Spirale hat es sich, durch die Geometrie bedingt, ergeben dass die Achse 2 bzw. die Hälfte die von Heiden ausgeht und nach SW zeigt, als Nullachse für die mathematische Behandlung zu nehmen ist.
Von Heiden aus ist die Richtung der Nullachse dann 226 Grad.

An Achse 2 findet die mathematische Umlaufzählung für die Spirale statt.

 

 

1.2.3 - Hilfssystem

Die beiden senkrecht aufeinander stehenden Achsen 1 und 2 bilden ein Koordinatensystem mit einer 90 Grad Teilung. Halbiert man jetzt die Winkel, so erzeugt man eine 45 Grad Einteilung - man bekommt so eine Achter-Teilung bzw. 2 neue Achsen die ein zweites Koordinatensystem bilden. Dieses neue System (also die zwei Linien) stimmt mit den Himmelsrichtungen etwa überein und wird ab jetzt als Hilfssystem bezeichnet.

Auf bzw. in Nähe der Achsen des neuen Koordinatensystems befinden sich weitere Punkte aus der Tabelle. An der Halbachse in Nordrichtung (von Heiden aus) liegen folgende Punkte:

 

Nr. Name Winkel von Heiden
     
12 Wienacht Tobel 8° 00' 55,3774"
30 Buechen kath. 8° 16' 6,8511"
29 Buechen ref. 9° 01' 22,3858"

 

In Nähe der Halbachse in Südrichtung (von Heiden aus) liegen folgende Punkte:

 

Nr. Name Winkel von Heiden
     
18 Anton Kapelle 180° 25' 2,6117"
64 Ringgass 182° 39' 27,2202"

 

In Nähe der Halbachse in Ostrichtung (von Heiden aus) liegt folgender Punkt:

 

Nr. Name Winkel von Heiden
     
36 Grimmenstein 91° 51' 14,0784"

 

An der Halbachse in Westrichtung (von Heiden aus) liegen folgende Punkte:

 

Nr. Name Winkel von Heiden
     
1 Steinkreis Heiden 275° 33' 34,1109"
8 Grub AR 280° 38' 49,0529"
72 Wittenbach 279° 37' 31,1899"

 

Das innere Koordinatensystem und das Hilfssystem bilden eine Achter-Teilung, die es erlaubt von der Nullachse im Uhrzeigersinn drehend, mit einer 45 Grad-Teilung, eine fortlaufende Winkelzählung zu erzeugen.

 

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