DIE QUADRATUR DES KREISES ALS NÄHERUNGSLÖSUNG
Copyright © Klaus Piontzik
| 7.1.0 | Quadratur und Proportion | |
| 7.1.1 | Mensch und Proportion | |
| 7.1.2 | Anwendung von Proportionen | |
| 7.1.3 | Proportions-Module | |
| 7.1.4 | Ein modernes Proportions-Modul | |
| 7.1.5 | Quadratur und Leonardo Da Vinci | |
| 7.1.6 | Quadratur, Medizin und Euro | |
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| 7.1.0 | Quadratur und Proportion |
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Die wohl bekannteste Darstellung für ein
Proportionsschema stammt von Leonardo da Vinci, einem
italienischen Universalkünstler der Renaissance, der
1452 bis 1519 lebte. Die Darstellung wird als
vitruvischer Mensch bzw. aus dem englischen übernommen,
als vitruvian man bezeichnet. Durch die Verquickung der menschlichen Darstellung mit der geometrischen Konstruktion entsteht so ein Modul für Proportionen, das einen Bezug zur Quadratur des Kreises zu haben scheint. |
| Die Antike und die Renaissance (Alberti, Da
Vinci, Dürer) haben ebenso wie in modernerer Zeit etwa
Le Corbusier oder Mies van der Rohe oder Neufert
gelegentlich nach einem Richtmaß, einem sogenannten Kanon oder Modul, also einem Proportionsmodul
gearbeitet. Es ist daher nicht verwunderlich, wenn Leonardo da Vinci sich im Laufe seiner Studien über Proportionen auch mit dem 14:11 bzw. 11:7 Verhältnis beschäftigt hat. Obwohl Da Vincis Werk eher darauf schließen lässt das sein Hauptinteresse mehr dem goldenen Schnitt galt. Dabei ist seine Zeichnung keine einmalige Konstruktion. Varianten lassen sich, über einen längeren Zeitraum hinweg, auch bei Anderen finden. |
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| Hildegard von Bingen 1098-1179 |
Fra Giovanni Giocondo 1435-1515 |
Bartolommeo Caporali 1442-1509 |
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| Cäsare Cäsariano 1483-1543 |
Cäsariano's Edition von Vitruvius | Francesco di Giorgio |
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| Agrippa von Nettesheim 1486 - 1535 |
Robert Fludd 1617 |
Eliphas Levi 1810-1875 |
| Bemerkenswert ist hier noch, dass einige der
Abbildungen keine reinen Proportionsschemata sind,
sondern philosophische, psychologische, esoterische wie
z.B. zahlensymbolische und alchemistische Inhalte
darstellen. Hier muss man berücksichtigen das in früheren Zeiten Proportion, Zahlensymbolik, der Mensch (als Ebenbild Gottes) und seine Darstellung noch eng miteinander verwoben waren. |
| 7.1.1 | Mensch und Proportion |
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| Die Darstellung des Menschen wird schon seit frühester Zeiten mit Proportionen verbunden. |
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| Secrets of Ancient Geometry and Its Use Buchumschlag von Tons Brunes |
Athanasius Kirchers, anthropomorphe
Proportion von Noah's Arche |
Ägyptischer und Griechischer
Proportions-Kanon von Martin Dace |
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| Albrecht Dürer 1528 |
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| Hier noch einige Proportionsmodule aus der jüngeren Zeitgeschichte: |
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| Charles-Edouard Le Corbusier 1887-1966 |
moderner Proportions-Kanon |
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| Proportions-Kanon von Neufert | Chakras |
| 7.1.2 | Anwendung von Proportionen |
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| Beispiele einer ganz besonderen Proportion: der goldene Schnitt |
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| Mona Lisa von Leonardo da Vinci |
Selbstbildnis Albrecht Dürer |
Notre Dame |
| 7.1.3 | Proportions-Module |
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| Proportionsmodule werden abgeleitet aus geometrischen Konstruktionen. Hier zwei Beispiele für Grundkonstruktionen : Quadrat(ur) und Fünfeck bzw. der goldene Schnitt. |
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| Die Methode ein Modul abzuleiten, besteht
darin aus Teilen der zugrunde liegenden Konstruktion
einen immerwährenden Prozess zu machen. Mathematisch gesehen wird damit eine geometrische Folge erzeugt. |
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| 7.1.4 | Ein modernes Proportions-Modul: Din A |
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| Proportionsmodule werden auch heute noch benutzt. Das gebräuchliste Modul ist die DinA-Teilung. Sie beruht auf einer Anwendung der Wurzel 2. |
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| 7.1.5 | Quadratur und Leonardo Da Vinci |
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| Das Leonardo da Vinci die Quadratur des
Kreises nicht in seiner Darstellung
benutzt hat, lässt sich aus dieser überarbeiteten
Abbildung ersehen. Hier ist das Quadraturdreieck (blau) mit eingezeichnet. Die Grundseite des Dreiecks verläuft durch den Bauchnabel. Die Höhe ist gleichzeitig auch Mittelachse der menschlichen Figur. Das durch die Quadratur erzeugte Quadrat (blau) ist kleiner als das von Da Vinci benutzte Quadrat. |
| Das von Da Vinci benutzte Gitter |
| Einzeichnen
der Quadratur 1 (blau) und der Quadratur 2 (grün) sowie
des Gitters von Da Vinci ergibt das nebenstehende Bild. Es ist zu sehen dass zwischen der menschlichen Gestalt und der Quadratur gewisse Relationen bestehen. |
| 7.1.6 | Quadratur, Medizin und Euro |
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| Das Proportionsschema von Leonardo da Vinci
wird in der heutigen Zeit,wegen der menschlichen
Abbildung, oft in medizinischen Bereichen benutzt. In
Deutschland z.B. als Enblem der Krankenkasse AOK. Eine weitere Anwendung findet man auf der Rückseite des italienischen Euro. |
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280
Seiten 227 Bilder, davon 55 in Farbe Herstellung und Verlag: Books on Demand GmbH, Norderstedt ISBN 9783757881207 Ladenpreis: 22 Euro |
