Magnetfeld der Erde Das Magnetfeld der Erde, Gitterstrukturen des Erdmagnetfeldes

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15 - Magnetische Schichten und Frequenzen 1

15.1 - Distanzbetrachtung

Schaut man sich die Distanzen näher an, dann erkennt man das sie alle Vielfache des Radius R=6355758,426 m = Lo bilden. Dies ist der Grundhüllenradius. Also lassen sich die Distanzwerte auch so darstellen:
 
 
  k 1 2 3 4 5 6 7 8
n m                
1 1 Lo 3Lo 5Lo 7Lo 9Lo 11Lo 13Lo 15Lo

 

15.2 - Frequenzbetrachtung

Fasst man die Distanzen l' aus der Distanztabelle als Wellenlänge der zugehörigen Hülle bzw. Schwingungsschicht auf, dann lassen sich allen Distanzen auch Frequenzen zuordnen.
 
FALL 1
Eine Möglichkeit besteht darin sich an der Abbildung 6.2 zu orientieren. Das bedeutet der doppelte Durchmesser entspricht der Wellenlänge. Es gilt dann λ = 4R = 4l' und:
 Frequenzgleichung Fall 1
 
Aus der Distanztabelle werden, für die folgende Betrachtungen, die Distanzwerte für n=1 benutzt.
 
  k 1 2 3 4 5 6 7 8  
n m                  
1 1 11,79 3,93 2,358 1,68 1,31 1,07 0,907 0,786 Hz
    6355,76 19067,28 31778,79 44490,31 57201,83 69913,34 82624,86 95336,38 Km
 
Zu beachten ist hier das für k=2 die halbe Schumann-Frequenz entsteht.

 

FALL 2
Eine weitere Möglichkeit besteht darin den gesamten Durchmesser der zugehörigen Hülle bzw. Schwingungsschicht als Wellenlänge zu nehmen. Also λ = 2R = 2l' und:
 Frequenzgleichung Fall 2
 
 
Aus der Distanztabelle werden wieder die Distanzwerte für n=1 benutzt.
 
  k 1 2 3 4 5 6 7 8  
n m                  
1 1 23,584 7,861 4,716 3,369 2,62 2,143 1,814 1,572 Hz
    6355,76 19067,28 31778,79 44490,31 57201,83 69913,34 82624,86 95336,38 Km
 
Zu beachten ist hier das für k=2 die Schumann-Frequenz entsteht. Das bedeutet aber auch das die Schuhmann-Frequenz im Spektrum der erdmagnetischen Frequenzen bereits enthalten ist. Alle auftretenden Frequenzen sind quasi Verdopplungen der bereits gefundenen Grundfrequenzen stellen also Oberwellen dar.

 

FALL 3
Zum Abschluss hier noch die Möglichkeit den Radius der zugehörigen Hülle bzw. Schwingungsschicht als Wellenlänge zu interpretieren. Also λ = R = l' und:
 Frequenzgleichung Fall 3
 
 
Aus der Distanztabelle werden wieder die Distanzwerte für n=1 benutzt.
 
  k 1 2 3 4 5 6 7 8  
n m                  
1 1 47,17 15,72 9,43 6,74 5,24 4,29 3,63 3,14 Hz
    6355,76 19067,28 31778,79 44490,31 57201,83 69913,34 82624,86 95336,38 Km
 
 
Alle auftretenden Frequenzen sind quasi Vervierfachungen der bereits gefundenen Grundfrequenzen, stellen also lediglich Oberwellen dar.

 

Insgesamt lassen sich die Distanz- und Frequenzwerte für n=1 dann folgendermassen darstellen:
 
  k 1 2 3 4 5 6 7 8
n m                
1 1 3/2fS 1/2fS 3/10 fS 3/14 fS 1/6 fS 3/22 fS 3/26 fS 1/10 fS
    1/f0 1/3f0 1/5f0 1/7f0 1/9f0 1/11f0 1/13f0 1/15f0
    Lo 3Lo 5Lo 7Lo 9Lo 11Lo 13Lo 15Lo

 

Die Konsequenz ist, dass alle auftretenden Frequenzen in Fall 1 als gebrochen rationale Vielfache bestimmter Grundfrequenzen darstellbar sind.
 
Im Buch wird die Tabelle der Extremalschichten aus Kapitel 12.2 durch die geschilderte Zuordnung (Fall 1) zu einer Frequenztabelle transformiert.

 

 

15.3 - Erdfrequenz und Schumann-Frequenz

Schaut man sich die Frequenzen näher an, dann lässt sich daraus ein Zusammenhang zwischen Erdfrequenz und Schumann-Frequenz ableiten.
Am einfachsten gelingt dies mit den Frequenzen fH2. Es existiert nämlich eine gemeinsame Teilungsfrequenz.
 
Für k=1 und k=2 existiert ein gemeinsame Teilungsfrequenz mit:
23,584 = 3 * 7,861
23,584 = 2 * 11,792
Die Frequenz 7,861 Hz = fS entspricht der Schumann-Freuqenz
Dann lässt sich die Frequenz für k=1 andererseits so zerlegen:
 
23,584 Hz =3fS = 2f0
 
Der allgemeine Zusammenhang lautet (siehe Kapitel 15.2 - Fall2):

 Gleichung Erdfrequenz und Schumann-Frequenz

 
Und daraus direkt ableitbar:
 
 Erdfrequenz und Schumann-Frequenz
 
Die Schumann-Frequenz ist im Spektrum der Erdfrequenzen bereits enthalten

 

Aus der Gleichung für fH2 ist auch direkt ableitbar:
 Erdfrequenz
Weiterhin direkt ableitbar:
 Schumann-Frequenz
 
Der Grundhüllenradius ist nur ein wenig kleiner als Pol- bzw. Äquatorradius. daher stellt sich hier die Frage, welche Grössen fS besitzt, wenn der Hüllenradius durch RA bzw. RP ersetzt wird
 
Die Daten des Geodätischen Referenzsystems WGS84 lauten:

Polradius: RP= 6356752 m
Äquatorradius: RA= 6378137 m

Mit c = 299792458 m/s als Lichtgeschwindigkeit ergibt sich für die einzelnen Frequenzen:
     
Für die Erdfrequenzen:    
Für den Polradius  Erdfrequenz für Polradius = 11,7899 Hz
     
Für den Äquatorradius  Erdfrequenz für Äquatorradius = 11,7503 Hz
     
Für die Schumann-Frequenzen:    
Für den Polradius  Schumann-Frequenz für Polradius = 7,8602 Hz
     
Für den Äquatorradius  Schumann-Frequenz für Äquatorradius = 7,8339 Hz

 

Bemerkenswert ist hier noch der Umstand das die Schumann-Frequenz ja historischerweise aus einer Hohlraumresonator-Betrachtung gewonnen wird (siehe dazu Kapitel 7.1). Die gleichzeitige Ableitung aus der Erdfrequenz, also letztlich aus den Radien der Erde, zeigt das die Abmessungen dieses Planeten und die darauf erzeugten Frequenzen in einem engen Zusammenhang stehen.

 

15.4 - Eine Näherung für die Äquator-Frequenzen

Nimmt na den, in den geophysikalischen Wissenschaften üblichen, mittleren Radius von 6371 Km, erhält man für fS einen Wert von 47,0558 Hz. Das liegt nahe bei 47 Hz.
Rechnet man mit 47 Hz zurück, ergibt sich der Radius zu 6378,563 Km. Das ist etwa 400 Meter grösser als der Äquatorradius. Näherungsweise kann man also sagen:
47 Hz =6fS = 4f0
Daraus ergibt sich:
 
fS = 47:6 Hz = 7,8333... Hz
f0 = 47:4 Hz = 11,75 Hz
 
Dies lässt sich als gute Näherung für die Äquatorradius-Frequenzen benutzen.

 

15.5 - Gemeinsame Frequenzen

Aus Gleichung aus Kapitel 15.3 lässt sich noch ein allgemeiner Zusammenhang zwischen Erdfrequenz und Schumann-Frequenz ableiten.
Die Beziehung f0/3 = fS/2 bleibt ja auch dann erhalten, wenn man die Gleichung mit einer ganzrationalen Zahl, also einem Bruch, multipliziert. Damit ergibt sich allgemein:
 
 Gleichung für die gemeinsamen Frequenzen
 
n und k sind dabei Elemente der natürlichen Zahlen (1, 2, 3, 4...)
 
Durch die Gleichung entsteht ein komplettes Spektrum an gemeinsamen Frequenzen fos, so dass die Erdfrequenz und die Schumann-Frequenz miteinander in einem funktionalen Zusammenhang stehen.

Systematisches Einsetzen der Parameter n und k in die Gleichung führt zu einer Tabelle, in der dann alle gemeinsamen Frequenzen enthalten sind
Die Berechnung der Tabellenwerte erfolgt über die korrigierte Grundfrequenz aus Kapitel 11.2. Es wird ein gerundeter Wert von fo = 11,792 Hz benutzt.
 
gemeinsame Frequenzen für n<17, k<9
 
k 1 2 3 4 5 6 7 8  
n                  
1 3,9307 1,9653 1,3102 0,9827 0,7861 0,6551 0,5615 0,4913 Hz
2 7,8613 3,9307 2,6204 1,9653 1,5723 1,3102 1,123 0,9827 Hz
3 11,792 5,896 3,9307 2,948 2,3584 1,9653 1,6846 1,474 Hz
4 15,7227 7,861 5,2409 3,9307 3,1445 2,6204 2,2461 1,9653 Hz
5 19,6533 9,8267 6,5511 4,9133 3,9307 3,2756 2,8076 2,4567 Hz
6 23,584 11,792 7,8613 5,896 4,7168 3,9307 3,3691 2,948 Hz
7 27,5147 13,7573 9,1716 6,8787 5,503 4,5858 3,9307 3,4393 Hz
8 31,4453 15,7227 10,4818 7,8613 6,2891 5,2409 4,4922 3,9307 Hz
9 35,376 17,688 11,792 8,844 7,0752 5,896 5,0537 4,422 Hz
10 39,3067 19,6533 13,1022 9,8267 7,8613 6,5511 5,6152 4,9133 Hz
11 43,2373 21,6187 14,4124 10,8093 8,6475 7,2062 6,1768 5,4047 Hz
12 47,168 23,584 15,7227 11,792 9,4336 7,8613 6,7383 5,896 Hz
13 51,0987 25,5493 17,0329 12,7747 10,2197 8,5164 7,2998 6,3873 Hz
14 55,0293 27,5147 18,3431 13,7573 11,0059 9,1716 7,8613 6,8787 Hz
15 58,96 29,48 19,6533 14,74 11,792 9,8267 8,4229 7,37 Hz
16 62,8907 31,4453 20,9636 15,7227 12,5781 10,4818 8,9844 7,8613 Hz

 

15.6 - Die Sferic-Frequenzen

Ein weiterer Zusammenhang aus der Gleichung von Kapitel 15.5 ergibt sich wenn größere n, also höhere Frequenzen, betrachtet werden:
 
gemeinsame Frequenzen für 1055<n<12673, k<9
 
k 1 2 3 4 5 6 7 8  
n                  
1056 4150,784 2075,392 1383,595 1037,696 830,157 691,797 592,969 518,848 Hz
1584 6226,176 3113,088 2075,392 1556,544 1245,235 1037,696 889,454 778,272 Hz
2112 8301,568 4150,784 2767,189 2075,392 1660,314 1383,595 1185,938 1037,696 Hz
2640 10376,96 5188,48 3458,987 2594,24 2075,392 1729,493 1482,423 1297,12 Hz
3168 12452,35 6226,176 4150,784 3113,088 2490,47 2075,392 1778,907 1556,544 Hz
7128 28017,79 14008,89 9339,264 7004,448 5603,558 4669,632 4002,542 3502,224 Hz
12672 49809,41 24904,7 16603,14 12452,35 9961,882 8301,568 7115,63 6226,176 Hz

 

Die spektralen Maxima der Sfericfrequenzen befinden sich in sehr schmalbandigen Bereichen die allgemein, wie folgt, angegeben werden (siehe „Sferics“ von Hans Baumer S.285):
 
4150,84 Hz - 6226,26 Hz - 8301,26 Hz - 10377,10 Hz - 12452,52 Hz - 28018,17 Hz - 49810,08 Hz
 
Der Vergleich des Sferic-Spektrums mit den Tabellenwerten liefert eine gute Übereinstimmung der Werte. Über das ganze Spektrum gesehen liegt der maximale Fehler unter 0,7 Hz.
In seinem Buch „Die kosmische Oktave“ (Seite 39) stellt Cousto einen Zu-sammenhang zwischen Sfericfrequenz und Sterntag her. Der Vergleich mit der Erdrotation liefert eine minimale Differenz von etwa 3 Hz und vergrößert sich bei zunehmender Frequenz bis zu einem Maximalwert von etwa 36 Hz. Die zunehmende Differenz zeigt deutlich das die Frequenzberechnung über den Sterntag nur als Näherungswert tauglich ist.
Wie durch die Gleichung aus Kapitel 15.5 und die erzeugte Tabelle für 1055 < n < 12673 gezeigt worden ist sind die Sfericfrequenzen, mit hinreichender Genauigkeit, im Spektrum der gemeinsamen Erdfrequenzen und Schumann-Frequenzen enthalten.

 

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Das weiterführende Buch: Planetare Systeme
 
Die Theorie, die in diesem Buch entwickelt wird, basiert auf der Neuauflage und Erweiterung einer alten Idee. Es handelte sich um die Idee eines Zentralkörpers, vorzugsweise in Kugelgestalt, um den herum und/oder in dem sich konzentrische Schichtungen gebildet haben. Demokrit war der erste der diese Idee mit seiner Atomtheorie vertrat und sich dabei die Atome als feste und massive Bausteine vorstellte.
Wird für das Atom ein Wellenmodell zugrunde gelegt, dass es gestattet konzentrische Schichtungen als Ausdruck eines räumlichen radialen Oszillators zu interpretieren, so gelangt man zum derzeit geltenden Orbitalmodell der Atome.

In diesem Buch wird nun gezeigt, dass diese oszillatorischen Ordnungsstrukturen auch auf die Erde und ihre Schichtungen (geologisch und atmosphärisch) umsetzbar sind. Darüber hinaus lässt sich die Theorie auch auf konzentrische Systeme anwenden, die nicht kugelförmig sondern flächig sind, wie das Sonnensystem mit seinen Planetenbahnen, den Ringen die manche Planeten besitzen und die Monde von Planeten oder auch die Nachbargalaxien der Milchstrasse. Auch auf Früchte und Blumen ist dieses Prinzip anwendbar, wie Pfirsich, Orange, Kokosnuss, Dahlie oder Narzisse.

Das lässt den Schluss zu, dass die Theorie eines Zentralkörpers als räumlicher radialer Oszillator auch auf andere kugelförmige Phänomene angewendet werden kann, wie z.B. kugelförmige galaktische Nebel, schwarze Löcher oder sogar das Universum selber.
Das wiederum legt die Vermutung nahe, dass die Idee des Zentralkörpers als räumlicher radialer Oszillator ein allgemeines Prinzip der Strukturgebung in diesem Universum darstellt, sowohl makroskopisch, als auch mikroskopisch und submikroskopisch.