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Sonnenring am Bodensee 50 sakrale Stätten in einer Spiralanordnung Copyright © Klaus Piontzik |
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Sonnenring am Bodensee 50 sakrale Stätten in einer Spiralanordnung Copyright © Klaus Piontzik |
| Legt man die Werte für den Umlaufwinkel (aus der Abstandstabelle im Dokument „Ansatz Spirale“) als x-Achse fest und trägt den Logarithmus des Abstandes (von Heiden aus) als y-Werte auf so ergibt sich für alle 50 Punkte folgendes Diagramm |
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| Die blaue Linie ist
einerseits die günstigste Gerade für alle Punkte,
andererseits stellt sie auch den Verlauf einer
logarithmische Spirale dar. Mathematischer Ansatz für eine logarithmische / exponentielle Spirale Die blaue Linie im ersten Diagramm ist einerseits die günstigste Gerade für alle Punkte, die ja Logarithmus des Abstandes sind, andererseits stellt sie auch den Verlauf einer logarithmische n Spirale dar. Die Gerade im ersten Diagramm besitzt die Funktionsgleichung: ln y = 0,0016·φ + 7,0966 In einem ersten Ansatz also: R(φ) = A·eφ = e(0,0016·φ + 7,1) = 1212·e0,0016·φ Was im folgenden Diagramm zu sehen ist: |
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| Eine Methode den Punkteverlauf zu glätten, also einer Geraden anzupassen, besteht darin alle Punkte zu entfernen die eine zu starke Abweichung von der Geraden besitzen. In diesem Fall verbleiben nur Punkte die maximal 1 Km von der Spirallinie entfernt sind. Was im folgenden Diagramm zu sehen ist. |
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| Das Diagramm zeigt die
Orte an, die sich auf , neben oder in der Nähe der
Spirale befinden. Es sind die Punkte: 3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,17,51,18,19,21,22,24,28,25,26,27,30,33,32,34,35,36,37,39,38,40,41,42,43,45 44,46,48,52,20 |
| Eine weitere Glättung kann erreicht werden wenn nur noch Punkte verbleiben die maximal 850 Meter von der Spirallinie entfernt sind. Was im folgenden Diagramm zu sehen ist. |
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| Das Diagramm zeigt die
Orte an, die sich auf , neben oder in der Nähe der
Spirale befinden. Es sind die Punkte: 3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,17,51,18,19,21,22,24,28,25,26,27,30,33,32,34,35,36,37,39,38,40,41,42,43,45 44,46,48,52,20 |
| Eine weitere Glättung kann erreicht werden wenn nur noch Punkte verbleiben die maximal 500 m von der Spirallinie entfernt sind. Was im folgenden Diagramm zu sehen ist |
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| Das Diagramm zeigt die
Orte an, die sich auf , neben oder in der Nähe der
Spirale befinden. Es sind die Punkte: 4,6,7,8,10,11,12,13,51,18,21,24,28,25,26,27,33,32,34,35,36,37,39,38,42,43,45,44,46,52,20 |
Mit
einer weiteren Glättung und Anpassung lässt sich dann
dieses Ergebnis erzielen: |
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120
Seiten, davon 76 in Farbe 110 Bilder Herstellung
und Verlag: ISBN 9783756215683 Ladenpreis: 17 Euro |
