Sonnenring am Bodensee
Copyright © Klaus Piontzik
 

 

1.4.1 - Lineare Spirale - 50 Orte

1.4.1.1 - Ansatz

Legt man die Werte für den Umlaufwinkel (aus der Abstandstabelle im Dokument „Ansatz Spirale“) als x-Achse fest und trägt den Abstand (von Heiden aus) als y-Werte auf so ergibt sich für alle 50 Punkte folgendes Diagramm
 
Ansatz Spirale für 50 Orte

 

Die blaue Linie ist einerseits die günstigste Gerade für alle Punkte, andererseits stellt sie auch den Verlauf einer archimedischen Spirale dar.
Die Spiralgleichung lautet dann :

R(φ) = 6,1154· φ (Meter) wenn der Winkel φ in Grad angegeben wird

R(φ) = 6,1154·180/π· φ (Meter) wenn der Winkel φ in Bogenmaß angegeben wird

 

 

1.4.1.2 - 1000 m - Betrachtung

Eine Methode den Punkteverlauf zu glätten, also einer Geraden anzupassen, besteht darin alle Punkte zu entfernen die eine zu starke Abweichung von der Geraden besitzen. In diesem Fall verbleiben nur Punkte die maximal 1 Km von der Spirallinie entfernt sind. Was im folgenden Diagramm zu sehen ist. Die Magenta Linien stellen die 1 Kilometer Differenz dar.
 
Spirale 1000 m Umgebung

 

Das Diagramm zeigt die Orte an, die sich auf , neben oder in der Nähe der Spirale befinden.
Es sind die Punkte: 2,1,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,16,17,51,18,19,21,22,24,28,25,26,27,33,32,34,35,36,37,39,38,40,41,42
43,45,44,46,20

 

 

1.4.1.3 - 750 m - Betrachtung

Eine weitere Glättung kann erreicht werden wenn nur noch Punkte verbleiben die maximal 750 Meter (Magenta Linien) von der Spirallinie entfernt sind. Was im folgenden Diagramm zu sehen ist. Die Magenta Linien stellen die 750 Meter Differenz dar.
 
Spirale 750 m Umgebung

 

Das Diagramm zeigt die Orte die sich an, auf , neben oder in der Nähe der Spirale befinden.
Es sind die Punkte: 2,1,3,4,6,7,8,9,10,11,12,13,14,16,17,18,19,21,22,24,28,25,26,27,33,32,34,35,36,37,39,38,41,42,43,45,44
46,20

 

 

1.4.1.4 - 600 m - Betrachtung

Eine weitere Glättung kann erreicht werden wenn nur noch Punkte verbleiben die maximal 600 Meter (Magenta Linien) von der Spirallinie entfernt sind. Was im folgenden Diagramm zu sehen ist. Die Magenta Linien stellen die 600 Meter Differenz dar.
 
Spirale 600 m Umgebung

 

Das Diagramm zeigt die Orte die sich an, auf , neben oder in der Nähe der Spirale befinden.
Es sind die Punkte:
2,1,3,4,6,7,8,10,11,12,13,14,16,17,18,19,21,22,24,28,25,26,27,34,35,36,37,39,38,42,43,45,44,46,20

 

 

1.4.1.5 - 400 m - Betrachtung

Eine weitere Glättung kann erreicht werden wenn nur noch Punkte verbleiben die maximal 400 Meter (Magenta Linien) von der Spirallinie entfernt sind. Was im folgenden Diagramm zu sehen ist. Die Magenta Linien stellen die 400 Meter Differenz dar.
 
Spirale 400 m Umgebung

 

Das Diagramm zeigt die Orte die sich an, auf , neben oder in der Nähe der Spirale befinden.
Es sind die Punkte:
2,1,3,6,7,13,17,18,19,21,22,24,25,26,27,34,35,36,37,39,38,42,43,45,44,46,52,20

 

 

1.4.1.6 - 300 m - Betrachtung

Eine weitere Glättung kann erreicht werden wenn nur noch Punkte verbleiben die maximal 300 Meter (Magenta Linien) von der Spirallinie entfernt sind. Was im folgenden Diagramm zu sehen ist. Die Magenta Linien stellen die 300 Meter Differenz dar.
 
Spirale 300 m Umgebung

 

Das Diagramm zeigt die Orte die sich an, auf , neben oder in der Nähe der Spirale befinden.
Es sind die Punkte:
2,1,3,6,7,13,17,18,21,22,34,36,37,39,38,42,43,45,44,46,20

 

 

1.4.1.7 - Bilanz

Die Gerade im letzten Diagramm besitzt die Funktionsgleichung: Y = f(φ) = 6,2121 · φ

Mit allen Diagrammen zusammen ergibt sich ein Faktor von 6,02 bis 6,21.
Der Mittelwert ist 6,115.

 

 zum Anfang derSeite

 zur vorherigen Seite zurück home weiter  zur nächsten Seite