GEOMETRIEBESTIMMUNG IN LANDSCHAFTEN

Klaus Piontzik


Normandie-Linie

Nach den Angaben von Jens M. Möller ergeben sich folgende Orte auf der Normandie-Linie:

Le Havre, Rouen, Compiegne, Reims, Verdun, Metz, Karlsruhe, Landshut, Linz, Budapest

Einzeichnen in eine Deutschland-Karte führt zu folgendem Resultat:

Normandie-Linie

 

Für alle angegebenen Orte lauten die geographischen Koordinaten:
 
Le Havre
Phi = 49 30 N geographische Breite
Lambda = 00 07 O geographische Länge

Rouen
Phi = 49 27 N geographische Breite
Lambda = 01 06 O geographische Länge

Compiegne
Phi = 49 25 N geographische Breite
Lambda = 02 49 O geographische Länge

Reims
Phi = 49 16 N geographische Breite
Lambda = 04 02 O geographische Länge

Verdun
Phi = 49 10 N geographische Breite
Lambda = 05 23 O geographische Länge

Metz
Phi = 49 07 N geographische Breite
Lambda = 06 11 O geographische Länge

Karlsruhe
Phi = 49 01 N geographische Breite
Lambda = 08 24 O geographische Länge

Landshut
Phi = 48 32 N geographische Breite
Lambda = 12 09 O geographische Länge

Linz
Phi = 48 18 N geographische Breite
Lambda = 14 17 O geographische Länge

Budapest
Phi = 47 30 N geographische Breite
Lambda = 19 03 O geographische Länge

 

 

Berechnung der mittleren Richtung

Sind die geographischen Koordinaten (Breite, Länge) von zwei Orten bekannt, so kann man mit der sogenannten zweiten geodätischen Hauptaufgabe den Abstand als auch die Richtungen berechnen.
Der Abstand X (als Winkel) der beiden Punkte zueinander ergibt sich mit:

Und der Winkel vom Ursprungsort aus gesehen lautet:

Ausgehend von einem Ursprungsort lassen sich jetzt die Winkel zu den einzelnen Orten auf der Linie berechnen. Als Bezugspunkt wird hier Karlsruhe genommen.

 

von Karlsruhe nach Richtung
   
Le Havre 81,7596 NW
Rouen 82,0466 NW
Compiegne 81,6313 NW
Reims 83,3492 NW
Verdun 84,5187 NW
Metz 85,2242 NW
Karlsruhe 0
Landshut 80,3483 NW
Linz 81,7698 NW
Budapest 81,9391 NW

 

Bildet man aus allen Werten den Mittelwert, so erhält man die mittlere Ausrichtung der Linie. Die mittlere Ausrichtung der Normandie-Linie beträgt dann 82,5097 Grad NW bzw. 97,4903 NO.

 

 

Differenzierung der Orte

Nach den Kriterien zur Geometriebestimmung muß eine Linie durch mindestens vier Punkte gekennzeichnet sein.

Zur Differenzierung nimmt man nur die Punkte die, nach den Kriterien zur Geometriebestimmung, auf bzw. an einer Linie liegen als eigentliche Linienorte. Die nebenliegenden Orte werden dann nur noch zur ergänzenden Betrachtung benötigt.

Nach den Kriterien zur Geometriebestimmung heißt eine Umgebung eines beliebigen geographischen Ortes mit einem Radius, der größer als 1000 Meter ist, Gebietsumgebung des Ortes. Zur Behandlung der hier angegebenen Orte und ihr Verhältnis zur Normandie-Linie dürften Gebietspunkte ausreichen.

Die Beziehungen eines Ortes zu einer Linie nach der bisherigen Definition für Umgebungspunkte lassen sich dann einfach auf die Gebietspunkte übertragen.
Berücksichtigt man das der 1000 Meter Radius eines Gebietspunktes gerade den Ortskern einer heutigen Stadt darstellt, lassen sich die Kriterien für Punkte noch etwas differenzieren

 

Beziehung zur Linie Radius
   
genau auf bis 500 m
auf 500 bis 1000 m
an 1000 bis 5000 m
in der Nähe 5000 m bis 50 Km

 

 

Berechnung der Abstände zur Linie

Mit der gefundenen mittleren Richtung lässt sich jetzt noch die Entfernung bestimmen, die ein Ort von der mittleren Linie besitzt. Wenn X die Entfernung zwischen den zwei Punkten ist, und delta alpha die Richtungsdifferenz zur mittleren Richtung, dann lässt sich der Abstand nach folgender Gleichung berechnen

Werden die Winkel in Bogenmaß benutzt, dann lässt sich annähernd der Abstand eines Ortes (in Kilometer) zur Linie berechnen:

 

Ort Abstand [Km] zur Linie Beziehung zur Linie
     
Le Havre 7,884 in der Nähe
Rouen 4,294 an
Compiegne 6,247 in der Nähe
Reims 4,669 an
Verdun 7,720 in der Nähe
Metz 7,664 in der Nähe
Karlsruhe 0 genau auf
Landshut 10,554 in der Nähe
Linz 5,667 an
Budapest 7,999 in der Nähe

 

Entlang der Linie zwischen Le Havre und Budapest also einer Strecke von 1408 Km befinden sich alle Orte (außer Landshut) in einem Schlauch von maximal 8 km links und rechts neben der Linie.