KRITERIEN ZUR GEOMETRIEBESTIMMUNG IN LANDSCHAFTEN

© Klaus Piontzik


Fehler und Genauigkeitsbetrachtung

Um mit den Mikro-, Umgebungs-, Bereichs- und Gebietspunkten arbeiten zu können, bedarf es in der Regel der Kenntnis, des im Zentrum liegenden, geographischen Ortes.

Zur Standortbestimmung der einzelnen Objekte bzw. Orte wurden topographische Karten verwendet, wie sie als Normalausgabe vom Landesvermessungsamt Nordrhein-Westfalen veröffentlicht und über fast jede Buchhandlung bezogen werden können.

Sie besitzen einen Maßstab von 1:25000. Bei einer Messgenauigkeit von ± 0,2 mm (gewöhnliches Lineal) beträgt die Abstands-Ungenauigkeit der zu bestimmenden Objekte ± 5 m.

Aus der topographischen Karte 4407 (Bottrop) wurde, durch Bestimmung der Kartengröße, und anschließender Verhältnisbildung mit der geographischen, winkelmäßigen Ausdehnung, die Breiten- und Längenkreislängen pro Winkelsekunde ermittelt. Es ergaben sich folgende Werte für einen Breitengrad von 51 Grad und 30 Minuten:

 

geographische Längenkreise 1 Winkel-Sekunde = 19,25 m ± 0,01m

geographische Breitenkreise 1 Winkel-Sekunde = 30,82 m ± 0,02m

 
Dieser Breitengrad und die hier angegebenen Werte dienen als Mittelwerte bzw. Referenzwerte für die Koordinatenbestimmung sämtlicher angegebener Objekte.

Bei der Ermittlung der Koordinaten werden die Abstände auf der Karte gemessen, in Bezug zum nächst liegenden kleineren Längen- bzw. Breitengrad. Anschließend erfolgt eine Umrechnung der Distanzen in Winkelsekunden. Die vorgegebenen Breiten- und Längenabstände der Karten verfügen ja schon über eine Minutenteilung. Durch Umrechnung und Rundungen ensteht eine Koordinatenungenauigkeit von maximal ± 0,5 Winkelsekunden.

 
Eine Genauigkeit von ± 0,5 Winkelsekunden entspricht einer Strecke von 10 bis 15 Metern.
 
Somit lassen sich die geographischen Koordinaten aller Objekte bzw. Orte mit hinreichender Genauigkeit, für alle hier getätigten Untersuchungen, bestimmen.

Hätte man weiter oben Nanopunkte eingeführt, so besäßen diese einen Radius von 15,625 Metern. Heißt also, der Radius der Umgebung ist so groß wie die Fehlertoleranz. Damit ließe sich ein Nanopunkt aber nicht mehr genau positionieren und man müßte auf den nächst größere Umgebung übergehen. Man müßte also Mikropunkte verwenden. Nanopunkte sind, bei der vorgegebenen Genauigkeit, nicht mehr sinnvoll und wurden daher auch nicht definiert.

 

Betrachtung Abstandsteilungen

Wenn zum Beispiel eine Abstandsteilung längenmäßig nicht genau ermittelt werden kann, und dadurch einen Fehler von ein paar Metern besitzt, so hat das auf die Lagesituation der Punkte bezüglich Linien nur minimalen Einfluß.

Betrachtet man nämlich mehrere Teilungen, so addiert sich der Fehler. Aber selbst bei einer Ungenauigkeit von etwa 10 Metern, muß man schon 11 bis 12 Teilungen anlegen, bis eine Linie sozusagen aus einer Umgebung herausgeschoben wird.

Damit ist in jedem Fall garantiert, das alle auftretenden Beziehungen zwischen Punkten und Linien erhalten bleiben, selbst dann wenn später eine größere Genauigkeit ereicht werden sollte.

Aufgrund dieser Resistenz gegenüber Toleranzen läßt sich hier eine Technik anwenden, die die Bestimmung von Geometrien wesentlich erleichtert. Man kann nämlich Zirkel und Lineal benutzen.

Bei einer Zeichenungenauigkeit von maximal ± 0,2 mm, liegt der Fehler bei ± 20 m. Wenn ein Maßstab von 1:100000 verwendet wird. Dadurch ist auch hier in jedem Fall garantiert, das die Relationen zwischen Punkten bzw. Umgebungen und Linien erhalten bleiben.

Und genau dieser Umstand ermöglicht ein Arbeiten mit Zirkel und Lineal bezüglich Karten, wobei die Auswertung dann auf optischem Wege erfolgen kann. Berechnungen sind als Beweisgrundlage also nicht unbedingt notwendig. Sie dienen in dieser Studie aber zur Präzisierung und als Kontrolle.

Außer den Definitionen zur Geometriebestimmung stehen noch andere Quellen zur Verfügung. In der Regel existieren noch weitere geometrische bzw. mathematische Informationen oder auch historische, geomantische und/oder geophysikalische Begebenheiten die als ergänzende Faktoren hinzu gezogen werden können.

 

So steht insgesamt, mit den hier definierten Kriterien, ein hinreichendes Werkzeug bereit, um mit der notwendigen Genauigkeit, Geometrien ausfindig zu machen und zu beschreiben.

 

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