GEOMETRIEBESTIMMUNG IN LANDSCHAFTEN

Klaus Piontzik


West-Linie-Externstein-Pyramide

Aus den Angaben von Jens M. Möller und Walther Machalett ergeben sich folgende Orte auf der West-Linie:

Externsteine, Bitburg, Luxemburg, Lourdes, Madrid, Gibraltar, Lanzarote (Richtung Atlantis)

Einzeichnen in eine Deutschland-Karte führt zu folgendem Resultat:

 

Für die angegebenen Orte lauten die geographischen Koordinaten:
 
Externsteine
Phi = 51 52 N geographische Breite
Lambda = 08 55 O geographische Länge

Bitburg

Phi = 49 58 N geographische Breite
Lambda = 06 32 O geographische Länge

Luxemburg

Phi = 50 00 N geographische Breite
Lambda = 06 00 O geographische Länge

Lourdes

Phi = 43 06 N geographische Breite
Lambda = 00 03 W geographische Länge

Madrid

Phi = 40 25 N geographische Breite
Lambda = 03 42 W geographische Länge

Gibraltar

Phi = 36 08 N geographische Breite
Lambda = -05 21 W geographische Länge

Lanzarote

Phi = 29 03 N geographische Breite
Lambda = 13 37 W geographische Länge

 

 

Berechnung der mittleren Richtung

Sind die geographischen Koordinaten (Breite, Länge) von zwei Orten bekannt, so kann man mit der sogenannten zweiten geodätischen Hauptaufgabe den Abstand als auch die Richtungen berechnen.
Der Abstand X (als Winkel) der beiden Punkte zueinander ergibt sich mit:

Und der Winkel vom Ursprungsort aus gesehen lautet:

Ausgehend von einem Ursprungsort lassen sich jetzt die Winkel zu den einzelnen Orten auf der Linie berechnen. Als Bezugspunkt dienen die Externsteine.

 

von Externsteine nach Richtung
   
Bitburg 39,2684 NO
Luxemburg 45,6990 NO
Lourdes 38,0514 NO
Madrid 42,0992 NO
Gibraltar 38,3499 NO
Lanzarote 44,9762 NO

 

Wie zu sehen streuen die Richtungswerte sehr stark und es ist keine eindeutige Richtung auszumachen. Daher werden alle Punkte genommen um eine mittlere Richtung zu bestimmen..

Die mittlere Ausrichtung der West-Linie beträgt dann
41,4074 Grad NO bzw. 138,5926 NW.

 

 

Bestimmung der idealen Richtung 1

In diesem Fall braucht eigentlich keine mittlere Richtung ermittelt zu werden, da durch die Randbedingungen die Richtung schon vordefiniert ist.
Da es sich bei der Extersteinpyramide um ein Quadraturdreieck handelt, beträgt der Winkel in der Spitze der Pyramide 38,146 Grad. Hinzu kommt die Neigung der Meridian-Linie mit 1,0545 Grad.

Die Ausrichtung der West-Linie beträgt
39,2 Grad NO bzw. 170,8 Grad NW.

 

 

Bestimmung der idealen Richtung 2

Da es sich bei der Extersteinpyramide um ein Quadraturdreieck handelt, beträgt der Winkel in der Spitze der Pyramide 38,146 Grad. Dieser wird jetzt als Bezugswinkel genommen, d.h. man geht vom geographischen Meridian der Externsteine aus.

Die Ausrichtung der West-Linie beträgt
38,146 Grad NO bzw. 141,854 Grad NW.

 

 

Differenzierung der Orte

Nach den Kriterien zur Geometriebestimmung muß eine Linie durch mindestens vier Punkte gekennzeichnet sein.

Zur Differenzierung nimmt man nur die Punkte die, nach den Kriterien zur Geometriebestimmung, auf bzw. an einer Linie liegen als eigentliche Linienorte. Die nebenliegenden Orte werden dann nur noch zur ergänzenden Betrachtung benötigt.

Nach den Kriterien zur Geometriebestimmung heißt eine Umgebung eines beliebigen geographischen Ortes mit einem Radius, der größer als 1000 Meter ist, Gebietsumgebung des Ortes. Zur Behandlung der hier angegebenen Orte und ihr Verhältnis zur West-Linie dürften Gebietspunkte ausreichen.

Die Beziehungen eines Ortes zu einer Linie nach der bisherigen Definition für Umgebungspunkte lassen sich dann einfach auf die Gebietspunkte übertragen.
Berücksichtigt man das der 1000 Meter Radius eines Gebietspunktes gerade den Ortskern einer heutigen Stadt darstellt, lassen sich die Kriterien für Punkte noch etwas differenzieren

 

Beziehung zur Linie Radius
   
genau auf bis 500 m
auf 500 bis 1000 m
an 1000 bis 5000 m
in der Nähe 5000 m bis 50 Km

 

 

Berechnung der Abstände zur idealen Linie 1

Mit der gefundenen Richtung 39,2 NO lässt sich jetzt noch die Entfernung s bestimmen, die ein Ort von der Linie besitzt. Wenn X die Entfernung zwischen den zwei Punkten ist, und delta alpha die Richtungsdifferenz zur vorgegebenen Richtung, dann lässt sich der Abstand nach folgender Gleichung berechnen

Werden die Winkel in Bogenmaß benutzt, dann lässt sich annähernd der Abstand eines Ortes (in Kilometer) zur Linie berechnen:

 

Ort Abstand [Km] zur Linie Beziehung zur Linie
     
Externsteine 0 genau auf
Bitburg 0,321 genau auf
Luxemburg 32,950 in der Nähe
Lourdes 23,576 in der Nähe
Madrid 79,932  
Gibraltar 30,316 in der Nähe
Lanzarote 303,979  

 

Externstein, Bitburg, Luxemburg, Lourdes und Gibraltar liegen auf bzw. an oder in der Nähe der West-Linie.

Entlang der Linie zwischen Externsteine und Gibraltar also einer Strecke von 2080 Km befinden sich die genannten Orte in einem Schlauch von maximal 33 km links und rechts neben der Linie.

 

 

Berechnung der Abstände zur idealen Linie 2

Mit der gefundenen idealen Richtung 2 also 38,146 NO und dem geographischen Meridian der Externsteine als Bezugslinie lässt sich jetzt die Entfernung s wie gehabt bestimmen. Es ergeben sich folgende Abstände:

 

Ort Abstand [Km] zur Linie Beziehung zur Linie
     
Externsteine 0 genau auf
Bitburg 5,273 an
Luxemburg 38,265 in der Nähe
Lourdes 1,942 an
Madrid 108,941  
Gibraltar 7,273 in der Nähe
Lanzarote 359,258  

 

Externstein, Bitburg, Luxemburg, Lourdes und Gibraltar liegen auf bzw. an oder in der Nähe der West-Linie.

Entlang der Linie zwischen Externsteine und Gibraltar also einer Strecke von 2080 Km befinden sich die genannten Orte in einem Schlauch von maximal 38 km links und rechts neben der Linie.

 

 

Berechnung der Abstände zur mittleren Linie

Mit der gefundenen mittleren Richtung von 41, 4074 NO lässt sich jetzt die Entfernung s wie gehabt bestimmen. Es ergeben sich folgende Abstände:

 

Ort Abstand [Km] zur Linie
   
Externsteine 0
Bitburg 10,047
Luxemburg 21,785
Lourdes 68,851
Madrid 19,080
Gibraltar 108,993
Lanzarote 187,967