DIE GESTALT DER ERDE

5 - Vergleich der geodätischen Modelle

5.0 Geoidundulationen längs des Äquators  
5.0 Abb. 5.1 - Geoidundulationen längs des Äquators  
5.1 Summenbildung der Undulationen  
5.1 Abb. 5.2 - Summenbildung der Undulationen  
5.2 Position der Achsen und Undulationen  
5.2 Abb. 5.3 - Position der Achsen und Undulationen  
5.3 Äquator und Mittelwert aller Geoidundulationen  
5.4 Mittleres Rotationsellipsoid, Geoid und 3-achsiges Ellipsoid  
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5.0 Geoidundulationen längs des Äquators zur Homepage zurück ins Verzeichnis zum Anfang der Seite
 
Ausgangspunkt ist das Geoid GRIM2. Betrachtet man lediglich die Geoidundulationen entlang des Äquators, und stellt die Abweichungen als Funktion der geographischen Länge dar, so ergibt sich Abbildung 5.1 (Tabelle mit den Werten siehe 5.3)

Das Diagramm stellt quasi einen Querschnitt des Geoids in der Äquatorebene dar. Die Funktionslinie sieht hier noch sehr unregelmäßig aus und läßt, auf den ersten Blick, keine Symmetrien erkennen.

 

Geoidundulationen am Äquator in Abhängigkeit vom Längengrad

Abbildung 5.1 - Geoidundulationen längs des Äquators
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5.1 Summenbildung der Undulationen zur Homepage zurück ins Verzeichnis zum Anfang der Seite
 
Die Abweichungen beziehen sich im obigen Fall auf den Radius des mittleren Erdellipsoids. Man kann die Undulationen aber auch auf den Durchmesser beziehen, indem die Abweichungen, geographisch gegenüber liegender Punkte, summiert werden.

Durch die Summenbildung bedingt, bildet sich hier bereits eine periodische Funktion aus. In Abbildung 5.2 durch eine blaue Linie dargestellt. Die rote Linie zeigt noch einmal die auf den Radius bezogenen Geoidundulationen.

 

Geoidundulationen in Abhängikeit von Radius (rot) und Durchmesser (blau)

Abbildung 5.2 - Summenbildung der Undulationen längs des Äquators
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5.2 Position der Achsen und Undulationen zur Homepage zurück ins Verzeichnis zum Anfang der Seite
 
Durch die Eintragung der längenmäßigen Position der Achsen von Lundquist und Veis (siehe 4.1) in die Abbildung 5.2 entsteht Abbildung 5.3. Jetzt wird die Beziehung zum dreiachsigen Ellipsoiden deutlich.
 
 
Grosse Achse lo -14 45` westliche Länge
  lo +165 15` östliche Länge
     
Kleine Achse l90 -104 45` westliche Länge
  l90 +75 15` östliche Länge
     

 

Abbildung 5.3 - Position der Ellipsoid-Achsen bezüglich der Undulationen längs des Äquators
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5.3 Äquator und Mittelwert aller Geoidundulationen zur Homepage zurück ins Verzeichnis zum Anfang der Seite
 
Die Tabelle mit den den bisher verwendeten Werten (Abbildung 5.1-5.3):
 
 
Nr l Dh   l Dh   S Dh
               
1 0 22   -180 28   50
2 5 21   -175 24   45
3 10 20   -170 23   43
4 15 12   -165 22   34
5 20 0   -160 21   21
6 25 0   -155 16   16
7 30 5   -150 7   12
8 35 2   -145 -1   1
9 40 -12   -140 -8   -20
10 45 -30   -135 -15   -45
11 50 -45   -130 -21   -66
12 55 -54   -125 -25   -79
13 60 -60   -120 -27   -87
14 65 -73   -115 -28   -101
15 70 -92   -110 -27   -119
16 75 -106   -105 -23   -129
17 80 -108   -100 -19   -127
18 85 -88   -95 -12   -100
19 90 -67   -90 -8   -75
20 95 -32   -85 -2   -34
21 100 -15   -80 10   -5
22 105 10   -75 15   25
23 110 25   -70 4   29
24 115 43   -65 -10   33
25 120 53   -60 -21   32
26 125 60   -55 -30   30
27 130 72   -50 -32   40
28 135 75   -45 -30   45
29 140 77   -40 -24   53
30 145 77   -35 -12   65
31 150 75   -30 -2   73
32 155 70   -25 8   78
33 160 53   -20 14   67
34 165 42   -15 25   67
35 170 35   -10 28   63
36 175 30   -5 26   56
               
            Gesamtsumme -9
               

 

 
Bildet man den Mittelwert (=Gesamtsumme/36) aller Geoidundulationen rund um den Äquator, so ergibt sich eine mittlere Abweichung von 0,25 Meter.

Die Erde ist am Äquator im Mittel rund.

 

 

5.4 Mittleres Rotationsellipsoid, Geoid und dreiachsiges Ellipsoid zur Homepage zurück ins Verzeichnis zum Anfang der Seite
 
Einerseits verhält die Erde sich im Mittel am Äquator so, als wäre sie kreisförmig (5.3). Daraus würde sich ein Modell in Form eines Rotationsellipsoiden für die Erde ergeben.

Andererseits passen die Achsen von Lundquist und Veist gut zu den Geoidundulationen (5.2). Und dies würde ein dreiachsiges Ellipsoid als Erdmodell zur Folge haben.

 
 
Genau genommen rangieren das mittlere Rotationsellipsoid bzw. das Geoid und das dreiachsige Ellipsoid, bzgl. der Abweichungen der tatsächlichen Erdgestalt, in derselben Größenordnung (Differenz < 100m). Sie sind dem zufolge auch gleichwertige Modelle.
 
 
Je nach Fragestellung und Auswertungsmöglichkeit kann man dann das jeweils entsprechende Modell benutzen.

 

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