Ausgangspunkt ist das Geoid GRIM2. Betrachtet man lediglich die
Geoidundulationen entlang des Äquators, und stellt die
Abweichungen als Funktion der geographischen Länge
dar, so ergibt sich Abbildung 5.1 (Tabelle mit den Werten
siehe 5.3)
Das Diagramm stellt quasi einen Querschnitt des Geoids in der
Äquatorebene dar. Die Funktionslinie sieht hier noch
sehr unregelmäßig aus und läßt, auf den ersten Blick,
keine Symmetrien erkennen.
Abbildung 5.1 - Geoidundulationen längs des Äquators
5.1
Summenbildung der Undulationen
Die Abweichungen beziehen sich im obigen Fall auf den Radius
des mittleren Erdellipsoids. Man kann die Undulationen
aber auch auf den Durchmesser beziehen, indem die
Abweichungen, geographisch gegenüber liegender Punkte,
summiert werden.
Durch die Summenbildung bedingt, bildet sich hier bereits eine
periodische Funktion aus. In Abbildung 5.2 durch eine
blaue Linie dargestellt. Die rote Linie zeigt noch einmal
die auf den Radius bezogenen Geoidundulationen.
Abbildung 5.2 - Summenbildung der Undulationen längs des Äquators
5.2
Position der Achsen und Undulationen
Durch die
Eintragung der längenmäßigen Position der Achsen von Lundquist und Veis
(siehe 4.1) in die Abbildung 5.2 entsteht
Abbildung 5.3. Jetzt wird die Beziehung zum dreiachsigen
Ellipsoiden deutlich.
Grosse Achse
λ0 = -14° 45′ westliche Länge λ0 = +165° 15′ östliche Länge
Kleine Achse
λ90 = -104° 45′ westliche Länge λ90 = +75° 15′ östliche Länge
Abbildung 5.3 - Position der Ellipsoid-Achsen bezüglich der Undulationen längs des Äquators
5.3
Äquator und Mittelwert aller Geoidundulationen
Die Tabelle mit den den bisher verwendeten Werten (Abbildung
5.1-5.3):
Nr
λ
Δh
λ
Δh
∑Δh
1
0
22
-180
28
50
2
5
21
-175
24
45
3
10
20
-170
23
43
4
15
12
-165
22
34
5
20
0
-160
21
21
6
25
0
-155
16
16
7
30
5
-150
7
12
8
35
2
-145
-1
1
9
40
-12
-140
-8
-20
10
45
-30
-135
-15
-45
11
50
-45
-130
-21
-66
12
55
-54
-125
-25
-79
13
60
-60
-120
-27
-87
14
65
-73
-115
-28
-101
15
70
-92
-110
-27
-119
16
75
-106
-105
-23
-129
17
80
-108
-100
-19
-127
18
85
-88
-95
-12
-100
19
90
-67
-90
-8
-75
20
95
-32
-85
-2
-34
21
100
-15
-80
10
-5
22
105
10
-75
15
25
23
110
25
-70
4
29
24
115
43
-65
-10
33
25
120
53
-60
-21
32
26
125
60
-55
-30
30
27
130
72
-50
-32
40
28
135
75
-45
-30
45
29
140
77
-40
-24
53
30
145
77
-35
-12
65
31
150
75
-30
-2
73
32
155
70
-25
8
78
33
160
53
-20
14
67
34
165
42
-15
25
67
35
170
35
-10
28
63
36
175
30
-5
26
56
Gesamtsumme
-9
Bildet man den Mittelwert (=Gesamtsumme/36) aller
Geoidundulationen rund um den Äquator, so ergibt sich
eine mittlere Abweichung von 0,25 Meter.
Die Erde ist am Äquator im Mittel rund.
5.4
Mittleres Rotationsellipsoid, Geoid und dreiachsiges Ellipsoid
Einerseits
verhält die Erde sich im Mittel am Äquator so, als wäre
sie kreisförmig (5.3). Daraus würde sich ein Modell in
Form eines Rotationsellipsoiden für die Erde ergeben.
Andererseits passen die Achsen
von Lundquist und Veist gut zu den Geoidundulationen (5.2).
Und dies würde ein dreiachsiges Ellipsoid als Erdmodell
zur Folge haben.
Genau genommen rangieren das mittlere
Rotationsellipsoid bzw. das Geoid und das dreiachsige
Ellipsoid, bzgl. der Abweichungen der tatsächlichen
Erdgestalt, in derselben
Größenordnung (Differenz < 100m). Sie sind dem zufolge auch gleichwertige
Modelle.
Je nach Fragestellung und Auswertungsmöglichkeit kann man dann
das jeweils entsprechende Modell benutzen.
