DIE GESTALT DER ERDE

4 - Dreiachsige Ellipsoide

4.0 Geoid und dreiachsiges Ellipsoid  
4.1 Die Parameterbestimmung von C.A. Lundquist und G. Veis 1966
4.2 Abb.4.2 - Geoid GRIM 2 mit den Achsen für ein dreiachsiges Ellipsoid  
4.3 Vergleich Geoid mit dreiachsigem Ellipsoiden  
4.4 Parameterbestimmung durch F.N. Krassovski 1942
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Um eine, noch bessere Anpassung an den Geoid zu erhalten, als ein zweiachsiges Rotationsellipsoid, wäre geometrisch gesehen, der nächste Schritt, es mit einem dreiachsigen, also echtem Ellipsoiden zu versuchen. In der Abbildung 4.1 ist ein solcher Ellipsoid dargestellt. Bezogen auf die Erde ist dann a1 dabei die große Äquatorhalbachse, a2 die kleine Äquatorhalbachse und b die Polachse.
 
dreiachsiges (echtes) Ellipsoid

Abbildung 4.1 - dreiachsiger Ellipsoid
1

 
Es sind mehrfach Versuche unternommen worden, die Parameter für ein solches dreiachsiges Ellipsoid zu bestimmen.
Die Ergebnisse sind jedoch voneinander different, und zwar wegen der unterschiedlichen Verteilung der Beobachtungen auf der Erdoberfläche und den verschiedenen Methoden die bei der Reduktion auf das Ellipsoid angewandt wurden.

 

 

4.1 Die Parameterbestimmung von C.A. Lundquist und G. Veis zur Homepage zurück ins Verzeichnis zum Anfang der Seite
 
Mit Hilfe der Satellitengeodäsie sind schließlich 1966 durch C.A. Lundquist und G. Veis folgende Parameter ermittelt worden:
 
a1-a2 = 69 Meter
lo = -14 45` (westliche Länge)
 
a1 ist dabei die große Äquatorhalbachse, a2 die kleine Äquatorhalbachse und lo die geographische Länge der der großen Halbachse.
In Abbildung 4.2 sind diese Achsen bzg. des Geoid GRIM2 eingetragen. Die dicke gewundene Linie stellt die Null-Abweichung zum Referenzellipsoiden dar. Wie zu sehen ist, stimmen Maxima und Minima des Geoid mit den längenmäßigen Lagen der Achsen relaiv gut überein.

 

 

4.2 Geoid GRIM 2 mit den Achsen für ein dreiachsiges Ellipsoid zur Homepage zurück ins Verzeichnis zum Anfang der Seite
 

Abbildung 4.2 - Geoid GRIM 2 mit den Achsen für ein dreiachsiges Ellipsoid
1

 

 

4.3 Vergleich Geoid mit dreiachsigem Ellipsoiden zur Homepage zurück ins Verzeichnis zum Anfang der Seite
 
Da die Abweichungen des zweiachsigen Rotationsellipsoiden vom Geoid, die Geoidundulationen also, in der Regel in derselben Größenordnung liegen wie die Achsendifferenz von 69 Meter, wird eine wesentlich bessere Anpassung an das Geoid durch ein dreiachsiges Ellipsoid eigentlich nicht erreicht.
Andererseits dagegen werden geodätische Berechnungen durch eine kompliziertere Geometrie des Ellisoids ziemlich erschwert.
Auch als geophysikalische Normalfigur ist das dreiachsige Ellipsoid schlechter geeignet, da sich mit den Werten für die Erdmasse und der Winkelgeschwindigkeit der Erde eine unnatürliche Form ergibt. Das dreiachsige Ellipsoid hat sich daher als Bezugskörper in der heutigen Geodäsie nicht durchgesetzt.

 

 

4.4 Parameterbestimmung durch T.N. Krassowski zur Homepage zurück ins Verzeichnis zum Anfang der Seite
 
In diesem Zusammenhang sei hier noch das 1942 von Feodosii Nikolaevich Krassovski (1878-1948) ermittelte dreiachsige Ellipsoid erwähnt. Es wurde mittels astrogeodätischem Material berechnet, das aus der ehemaligen UdSSR, der USA und aus Europa stammte. Nach Reduzierung auf einen zweiachsigen Rotatiosellipsoiden erhielt er folgende Werte:
 
a = 6.378.245 m, f = 1 : 298,3
 
Dieser Rotationsellipsoid liegt den Landvermessungen der osteuropäischen Staaten zugrunde.

 

 

 

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