Genome und Kunst
Tonalgorithmen 1,2,3 - Akustische DNA-Replikation
Der DNA-Strang wird sukzessive gelesen und in der erzeugten Arbeitstabelle (Matrize) wird der gesamte vorhandene DNA-Strang als eine Liste von Zahlen abgebildet.

Die Arbeitstabelle (Matrize) wird sukzessive gelesen und durch die Ton-Algorithmen 1, 2 oder 3 in eine Tabelle von äquivalenten Tonfrequenzen umgewandelt.



 Tonalgorithmus 1,2,3




Tonalgorithmus 1: Spektrale Zuordnung

Legt man die linearisierte Tabelle der Tripletts wie beim Lichtspektrum neben das hörbare Tonspektrum, so lassen sich die Tripletts auch direkt linear in Töne übertragen.

Durch den Ton-Algorithmus 1 ist gewährleistet, dass eine lineare (sogar isomorphe, also eineindeutige) Abbildung zwischen DNA und Tönen vorhanden ist. Da Ober- und Untergrenze frei wählbar sind steht damit auch eine Funktion zur Verfügung die Basentripletts auf beliebige Bereiche des Schallspektrums zu übertragen.



Tonalgorithmus 1.1: Funktionale Zuordnung

Man kann die linearisierte Tabelle der Tripletts bzw. die Zahlenform p auch dazu benutzen eine arithmetische Folge zu bilden. Dadurch wird der gleichabständige Aufbau einer Tonleiter ermöglicht, wie z.B. bei der Naturtonfolge oder der Obertonfolge.

Die Funktionale Zuordnung stellt eine Verallgemeinerung der Spektralen Zuordnung dar. Durch den Ton-Algorithmus 1.1 ist gewährleistet, dass eine lineare (sogar isomorphe, also eineindeutige) Abbildung zwischen DNA und Tönen vorhanden ist.



Tonalgorithmus 2: Gleichstufige Zuordnung

Man kann die liniearisierte Tabelle der Tripletts bzw. die Zahlenform p auch dazu benutzen eine geometrische Folge zu bilden. Dadurch wird der gleichstufige Aufbau einer Tonleiter ermöglicht, wie z.B. beim 12-Tonsystem oder 19-Tonsystem.

Durch den Ton-Algorithmus 2 ist gewährleistet, dass eine hörmäßig lineare (gleichstufige) Abbildung zwischen DNA und Tönen vorhanden ist.

Wählt man Basis = zwölfte Wurzel aus 2 dann erzeugt man das heutzutage gebräuchliche gleichstufige 12-Ton-System, das auch als temperierte Skala bezeichnet wird.

Wählt man Basis = neunzehnte Wurzel aus 2 dann erzeugt man das gleichstufige 19-Ton-System

So lassen sich den Tripletts praktisch alle vorhandenen Tonsysteme zuordnen, (wie z.B. 5,6,7,8,9,10,11,12,28,19,24-Ton-Systeme) die auf einer gleichstufigen Stimmung beruhen.

Hierbei wird mit den 64 Tripletts nicht das gesamte Hörspektrum abgedeckt. Es langt aber erstmal nur einen Teil des hörbaren Bereichs zu benutzen. Mit dem jeweils erzeugten Grundtonbereich lässt sich dann einfach, durch Verdopplung der Frequenzen, der gesamte Hörbereich überspannen.



Tonalgorithmus 3: Lineare Zuordnung

Man nimmt einerseits die linearisierte Tabelle der Tripletts bzw. die Zahlenform p und andererseits eine beliebige Tonleiter. Dann kann man, von einem Grundton ausgehend, die aufsteigend geordneten Töne der Tonleiter den Tripletts zuordnen.

Durch den Ton-Algorithmus 3 ist gewährleistet, dass z.B. eine lineare hörmäßig temperierte Abbildung oder eine lineare (gleichabständige) Abbildung zwischen DNA und Tönen relisierbar ist. Die erzeugten Töne können daher als reale Entsprechung der DNA auf einer akustischen Wahrnehmungsebene aufgefasst werden.

Durch Ton-Algorithmus 3 lassen sich den Tripletts alle vorhandenen Tonleitern zuordnen wie z.B Pythagoräisch, Dur, Moll, Blues, japanische, chinesische, jüdische, arabische und andere Tonleitern.

Wie bei Ton-Algorithmus 2 wird mit den 64 Tripletts nicht das gesamte Hörspektrum abgedeckt. Es langt auch hier nur einen Teil des hörbaren Bereichs zu benutzen. Mit dem erzeugten Grundtonbereich lässt sich dann einfach, durch Verdopplung der Frequenzen, der gesamte Hörbereich aufspannen.



Durch die Ton-Algorithmen 1 (Spektrale Zuordnung), 2 (Gleichstufige Zuordnung) und 3 (Lineare Zuordnung) ist gewährleistet, dass eine lineare Abbildung zwischen DNA und Tönen vorhanden ist.

Die erzeugten Töne können daher als reale Entsprechung der DNA auf einer akustischen Wahrnehmungsebene aufgefasst werden.


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