1.3 – SENSOREN

Grundlage der Sinne sind also Sensoren. Wie funktionieren aber Sensoren ? Als Beispiel wird in den nächsten Kapiteln hauptsächlich die optische Datenerfassung und Auswertung benutzt, die ja praktisch eine der wichtigsten Informationskanäle unserer Wahrnehmung darstellt.

Wie bereits erwähnt, sind die dafür zuständigen Wahrnehmungsorgane die Augen. Die Gesamtheit der wahrgenommenen Reize wird als Licht bezeichnet. Das wahrgenommene Licht macht aber nur einen kleinen Teil des elektromagnetischen Spektrums aus. Aufgrund der beschränkten Bandbreite der Sensoren wirken die Augen quasi wie Selektionsfenster im Gesamtspektrum.
elektromagnetisches Spektrum
Abbildung 1.3.1 - sichtbares und gesamtes elektromagnetisches Spektrum


Die eigentlichen Elementarsensoren in den Augen werden als Stäbchen und als Zäpfchen bezeichnet. Die Zäpfchen sind für das Farbsehen wichtig und es existieren pro Auge etwa 6,3-6,8 Millionen davon. Die Anzahl der Stäbchen liegt bei etwa 110-125 Millionen und sie sind für die schwarz/weiß Erkennung da.
Biochemisch gesehen, beruht Sehen auf chemischen Umwandlungen des Sehpurpurs. Das Rhodopsin der Stäbchen besteht aus den Eiweißen Opsin und dem Retinin. Bei Belichtung geht das Opsin aus der Cis-Form in die Trans-Form über. Gleichzeitig zerfällt der Retinin-Komplex in seine Bestandteile. Das erst löst die (elektrischen) Potentiale aus, die als optische Erregungen weitergeleitet werden.
Alle über diese Sensoren hereinkommenden Daten werden nicht direkt zum Gehirn gesendet, sondern durchlaufen ein dreischichtiges Synapsennetz (im Auge), bevor sie zum jeweiligen Sehnerv gelangen. Die Anzahl der Sehnerv-Fasern pro Auge liegt bei etwa einer Millionen. Was aber nichts anderes bedeuten kann, als das hier eine Datenkromprimierung vorliegt, die etwa das Verhältnis 1:100 umfasst.
Hinzu kommt, das die Datenweiterleitung ja nicht mehr auf optischem Wege stattfindet. Die vorhandenen Elementarsensoren geben ihre Informationen in Form elektrochemischer Impulse bzw. Impulsfolgen weiter. Es findet also auch noch eine Datentransformation statt.
Sensoren leisten also folgendes:

Sie filtern aus den äußeren Daten eine gewisse Menge heraus und transformieren diese in innere Informationssignale. <

Genau genommen läßt sich dieser Vorgang in zwei Stufen unterteilen:



1.3.1 - Signalerfassung

Das äußere Signal wird in einen inneren Sensorzustand übersetzt. Dies geschieht im eigentlichen Elementarsensor auch Meßwertaufnehmer genannt. Wichtig ist, das ein reproduzierbares äußeres Signal einen reproduzierbaren inneren Sensor-Zustand erzeugt. Dieses garantiert Überprüfbarkeit und Quantisierbarkeit.


1.3.2 - Signalumformung

Der Elementarsensor-Zustand wird über eine Umformungseinheit in ein systeminternes Informations- signal transformiert. Der Umformungsprozeß wiederum kann aus den folgenden Teilen bestehen:

a) Umformung des inneren Sensor-Zustandes in ein Signal

b) Signalaufbereitung z.B. durch Filterung, Inversion, Integration

c) Signalvorverarbeitung z.B. durch Kompensation, Nivellierung

d) Signalverarbeitung z.B. durch Digitalisierung, Impulsformung


physikalische Struktur eines Sensors
Abbildung 1.3.2 - physikalische Struktur eines Sensors



Blockschaltbild eines Sensors
Abbildung 1.3.3 - Blockschaltbild der Funktionen eines Sensors



Aufgrund der bisherigen Betrachtungen kann jetzt die Grundlage für elementare Wahrnehmungsvorgänge bzw. elementare Sensorik erstellt werden. Dazu sind einige Begriffsbestimmungen notwendig.


 

 

1.4 - ELEMENTRE SENSORIK

1.4.1 - DEFINITION : Elementar-Sensor ñ und innerer Zustand z

Ein Elementar-Sensor ñ ist eine natürliche oder technische Konstruktion, die auf reproduzierbare Signale ra aus ihrer Umwelt, mit reproduzierbaren inneren Zuständen z reagiert


1.4.1.1 - SCHREIBWEISE: z_ñ = z

z_ñ = z ist innerer Zustand des Elementar-Sensors ñ


gelesen: z von ñ registriert (z von n Schlange registriert)


Genau genommen tritt der innere Zustand z zum Zeitpunkt t auf. Es gilt also z = z(t)

Folgende Schreibweise wird jetzt eingeführt :


1.4.1.2 - SCHREIBWEISE: z_ñ(t)

z(t)_ñ = z_ñ(t) = z von ñ registriert zum Zeitpunkt t




1.4.2.1 - BEZEICHNUNG: Meßwertaufnehmer

Ein anderer Begriff für Elementar-Sensor ist Meßwertaufnehmer


1.4.2.2 - BEZEICHNUNG: Erfassung, Dedektion

Andere Begriffe für Registrierung sind Erfassung oder Dedektion



Reproduzierbarkeit der inneren Zustände ist ein Kriterium ob ein physikalischer Effekt überhaupt Sensor-tauglich ist.
Reproduzierbarkeit der äußeren Signale garantiert Überprüfbarkeit und Quantisierbarkeit.




1.4.3 - Beispiele

Elementar-Sensor innerer Zustand
   
Hg-Thermometer momentane Länge der Hg-Säule
Maßstab abgegriffene Strecke am Maßstab
Messbecher momentane Füllstandshöhe
elektr. Schalter monentane Schalterposition (ein oder aus)
Lichtschranke momentane Belichtung (belichtet oder unbelichtet)


Es existieren aber auch Elementarsensoren die gleichzeitig über mehrere qualitativ verschiedene innere Zustände verfügen. Ein Beispiel dazu ist das Trommelfell eines Ohres. Hier wird einerseits die momentane Auslenkung des Trommelfells (Lautstärke) registriert, und andererseits die Anzahl der Auslenkungen des Trommelfells (Tonhöhe). Auch die Stäbchen und Zäpfchen der Augen können sowohl Farbzustand wie Intensität registrieren.

Verfügt ein Elementarsensor über n qualitativ verschiedene innere Zustände, die gleichzeitig registriert werden, so kann man die Zustandsqualitäten durchnumerieren, erhält also Zustände von z1 bis zn.


1.4.4 - SCHREIBWEISE: (z1,...,zn)_ñ

(z1,...,zn)_ñ ist ein n-Tupel qualitativ verschiedener innerer Zustände des Elementarsensors ñ, die gleichzeitig zum Zeitpunkt t registriert werden

(z1,...,zn)_ñ(t) = z1 bis zn von ñ zum Zeitpunkt t registriert


Ohne weitere zeitliche Angabe kann auch geschreiben werden:


(z1,...,zn)_ñ = z1 bis zn von ñ registriert

1 bis n sind dabei Elemente der Natürlichen Zahlen {1,2,3...n...} also: n ist Element von N



1.4.5.1 - DEFINITION: Zustandsspektrum Z(ñ) eines Elementarsensors ñ

Die Menge aller inneren Zustände z eines Elementarsensors ñ, die von äußeren Signalen verursacht werden, heißt das Zustandsspektrum Z(ñ)

Z(ñ) = {z|z_ñ}


gelesen: Z von n Schlange ist gleich der Menge aller z für die gilt: z von n Schlange registriert


1.4.5.2 - SCHREIBWEISE: Z(ñ) = Z_ñ

Z(ñ) = Z_ñ
= die (Zustands) Menge Z von ñ registriert


Hier ist eine einfache Mengenbildung getätigt worden, denn ein innerer Zustand ist ja laut Definition Element des Zustandsspektrums.


Beispiele

Elementar-Sensor Zustandsspektrum
   
Hg-Thermometer 0...Gesamt-Hg-Länge
Maßstab 0...Gesamtlänge
Trommelfell min...max Auslenkung (Lautstärke)
min...max Anzahl Auslenkungen (Tonhöhe)
Messbecher 0... max Füllhöhe
Schalter betätigt, nicht betätigt
Lichtschranke belichtet, unbelichtet



Es lassen sich zwei verschiedene Formen von Zustandsspektren unterscheiden, was zu folgenden Begriffsbestimmungen führt :


1.4.6.1 - BEZEICHNUNG: kontinuierliches Zustandsspektrum

Wenn ein Zustandsspektrum aus einer unendlichen Menge kontinuierlich zusammenhängender Zustände besteht, so heißt es kontinuierliches Zustandsspektrum.


1.4.6.2 - BEZEICHNUNG: analoger Elementar-Sensor

Ein Elementar-Sensor der ein kontinuierliches Zustandsspektrum besitzt heißt analoger Elementar-Sensor


1.4.6.3 - Beispiele

Zu den analogen Sensoren gehören Hg-Thermometer, Maßstab, Schieblehre, Meßbecher, Trommelfell, Dehnungsmeßstreifen, Kohle-Mikrofon, Thermoelement, Drehspulmeßwerk.




1.4.7.1 - BEZEICHNUNG: diskretes Zustandsspektrum

Wenn ein Zustandsspektrum aus einer endlichen Menge diskreter Zustände besteht, so heißt es diskretes Zustandsspektrum.


1.4.7.2 - BEZEICHNUNG: diskreter Elementar-Sensor

Ein Elementar-Sensor der ein diskretes Zustandsspektrum besitzt heißt diskreter ElementarSensor


1.4.7.3 - Beispiele

Alle Chemo-Rezeptoren arbeiten mit diskreten Spektren, also gehören auch die Sensoren der Sinne Riechen und Schmecken zu den diskreten Sensoren. Das gilt ebenfalls für die Stäbchen und Zäpfchen der Augen.




1.4.8.1 - BEZEICHNUNG: digitales Zustandsspektrum

Ein Zustandsspektrum das nur zwei Zustände umfasst heißt digitales Zustandsspektrum.


1.4.8.2 - BEZEICHNUNG: digitaler Elementar-Sensor

Ein Elementar-Sensor der ein digitales Zustandsspektrum besitzt heißt digitaler Elementar-Sensor


1.4.8.3 - Beispiele

Schalter und Lichtschranke sind digitale Elementar-Sensoren


Ein digitales Spektrum ist das kleinste vorkommende diskrete Spektrum.
Digitale Sensoren sind dazu geeignet die Existenz von etwas zu registrieren, also das Vorhandensein oder nicht Vorhandensein eines äußeren Reizes zu erfassen.


Registriert ein Elementarsensor eine Menge qualitativ verschiedener Zustandsspektren, wie z.B das Trommelfell, so läßt sich das auch hier als n-Tupel wie folgt darstellen und man erhält ein n-dimensionales Zustandsspektrum




1.4.9.1 - DEFINITION: n-dimensionales Zustandsspektrum

Z1 bis Zn seien qualitativ verschiedene Zustandsspektren die vom Elementar-Sensor ñ registriert werden


1.4.9.2 - SCHREIBWEISE: <Z1,...,Zn>_ñ

<Z1,...,Zn>_ñ
= Spektren Z1 bis Zn von ñ registriert
<Z1,...,Zn>_ñ heißt dann n-dimensionales Zustandsspektrum des Elementarsensors ñ




1.4.10.1 - BEZEICHNUNG: Sensoren-System

Unter einem Sensoren-System ist eine endliche Menge Ñ von Elementar-Sensoren ñ (ñ ist Element von Ñ) zu verstehen



1.4.10.2 - Beispiele

1) Alle Wahrnehmungsorgane sind Sensoren-Systeme
2) eine Wetterstation ist ein Sensoren-System
3) Eine beliebige Menge von Sensoren, die einer Steuerung dazu dienen eine Maschine zu kontrollieren, stellt ein Sensorensystem dar.




1.4.11.1 - DEFINITION: Zustandsraum Z(Ñ) einer Menge Ñ von Sensoren

Ñ sei eine endliche Menge von Elementar-Sensoren mit ñ ist Element von Ñ

Die (Vereinigungs) Menge aller Zustandsspektren Z_ñ der Sensoren von Ñ heißt der Zustandsraum Z(Ñ)


Zustandsraum



1.4.11.2 - SCHREIBWEISE: Z(Ñ) = <Z>_Ñ

Z(Ñ) = <Z>_Ñ = die Menge der Z_Ñ von Ñ registriert

<Z1,..., Zn>_Ñ = Z1 bis Zn von Ñ registriert




Hier sind zwei Anwendungsmöglichkeiten vorhanden.

1) Bei einer Menge von gleichen bzw. ähnlichen Sensoren, z.B. eine Menge von Thermometern ist der Zustandsraum einfach die Vereinigungsmenge der Zustandsspektren.
Es gilt : Z_ñ ist echte Teilmenge von <Z>_ñ

2) Bei einer Menge qualitativ verschiedener Sensoren, besteht der Zustandsraum aus einem n-Tupel von Zustandsspektren. Hier haben wir es mit einer Menge zu tun, deren Elemente selber schon Mengen sind. Es gilt Z_ñ ist Element von <Z1,..., Zn>_ñ




1.4.12 - BEZEICHNUNG: n-dimensionaler Zustandsraum
<
<Z1,..., Zn>_Ñ = <Zn>_Ñ heißt auch n-dimensionaler Zustandsraum der Sensoren von Ñ

Zustandsräume können recht unterschiedlich sein, je nachdem welche Sensor-Konfigurationen vorliegen.


1.4.12.1 - Beispiele

1) eine Menge von Thermometern besitzt nur ein Zustandsspektrum, nämlich das der Temperatur, das zugleich auch Zustandsraum ist : Z(Ñ) = ZT_Ñ und ist somit 1-dimensional.
Es gilt Z(Ñ) = <Z1>_Ñ

2) eine Wetterstation in der Temperatur, Luftdruck, Feuchtigkeit durch drei verschiedene Instrumente gemessen werden, verfügt über folgenden Zustandsraum :
Z(Ñ) = <ZT,ZL,ZF>_Ñ = <Z3>_Ñ und ist damit 3-dimensional.

3) Wahrnehmungsorgane verfügen in der Regel über mehrdimensionale Zustandsräume. Mit Lautstärke und Tonhöhe ist das Ohr 2-dimensional und das Auge mit Farb-,schwarz/weiß- und Intensitäterkennung 3-dimensional.